Dicas de Matemática e RLM

Num título de R$ 24.000,00 antecipado por quatro meses a 2,5% ao mês, o desconto comercial tira R$ 2.400,00 e o racional tira R$ 2.181,82. São R$ 218,18 de diferença no mesmo papel. O comercial aplica a taxa sobre o valor nominal e o racional aplica sobre o valor atual, por isso o comercial é sempre maior.

O decimal com noves repetindo para sempre é exatamente igual a 1, e não quase 1. A fração geratriz demonstra isso em três linhas. Ela é a fração que gera a dízima: na dízima simples, o período vai no numerador e o denominador recebe tantos noves quantos forem os algarismos do período; na composta, subtrai-se o antiperíodo e o denominador ganha noves seguidos de zeros.

Numa prova de nível médio, 20 + 3 × 4 aparece como pegadinha pronta: quem soma primeiro escreve 92 e perde a questão mais fácil do caderno. A resposta certa é 32. Expressões numéricas exigem uma ordem obrigatória: primeiro potências e raízes, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, por último adição e subtração, também da esquerda para a direita.

Trocar a equivalência de "se p, então q" pela recíproca é o erro que a banca mais explora. Equivalências lógicas são proposições com o mesmo valor lógico em todas as linhas da tabela-verdade, e seis delas resolvem quase toda questão do bloco.

Quando o termo independente de uma equação do segundo grau é zero, aplicar Bhaskara é desperdício: uma das raízes já é o próprio zero. Equação do segundo grau é toda equação na forma ax ao quadrado mais bx mais c igual a zero, com a diferente de zero, e o discriminante indica quantas raízes reais existem.

Em prova de nível médio, razão e proporção costumam valer três ou quatro questões resolvidas em duas linhas. Razão compara grandezas por divisão e proporção é a igualdade entre duas razões, validada pela multiplicação cruzada.

Uma taxa anunciada de 24% ao ano capitalizada mensalmente cobra, na prática, 26,8242% ao ano. Taxa nominal é a taxa cujo período de referência não coincide com o período de capitalização, e taxa efetiva é a taxa que realmente incide sobre o dinheiro. Este guia mostra a conversão passo a passo, a diferença entre taxas proporcionais e equivalentes, o cálculo da taxa real e dois exercícios resolvidos.

Em um financiamento de R$ 300 mil por 30 anos a 0,8% ao mês, trocar a Tabela Price pelo SAC economiza R$ 182.812,77 em juros, e a primeira parcela fica 27% mais alta. Na Price a parcela é fixa e a amortização cresce ao longo do contrato; no SAC a amortização é fixa e a parcela diminui em progressão aritmética. Este guia traz as fórmulas, as duas tabelas lado a lado e dois exercícios resolvidos passo a passo.

Quem move a vírgula para o lado errado transforma 0,000045 em 4,5 × 10⁴ quando a resposta certa é 4,5 × 10⁻⁵. Notação científica é escrever qualquer número como a × 10ⁿ, com o módulo de a entre 1 e 10 e n inteiro. Este guia traz a regra de cada operação, os prefixos do SI, a régua da ordem de grandeza e dois exercícios resolvidos.

Uma questão de sequência lógica vale o mesmo ponto que uma de Direito Constitucional e consome um terço do tempo de estudo. Para achar o padrão, calcule a diferença entre termos consecutivos; se ela não for constante, veja se as próprias diferenças formam série, teste a razão da divisão e por fim separe as posições pares das ímpares. Um desses quatro caminhos resolve quase toda questão de concurso.

Descobrir o último algarismo de 7 elevado a 2026 parece impossível, mas sai em quinze segundos pelo resto da divisão: é 9. O resto obedece ao algoritmo dividendo igual à divisor vezes quociente mais resto, e revela os ciclos que a banca cobra. Este guia traz os três tipos de questão, a tabela de ciclos das potências, dois exercícios resolvidos e os erros que mais derrubam candidato.