Dicas de Matemática e RLM

Quando o triângulo não tem ângulo de 90 graus, Pitágoras não serve, e é aí que a lei dos senos e a lei dos cossenos resolvem o que a trigonometria básica não alcança. Veja as fórmulas, quando usar cada uma e exercícios resolvidos.

Em prova de banca boa, poliedro não é decoreba de nome bonito: é a fórmula V menos A mais F igual a 2, que resolve a questão em segundos. Veja a Relação de Euler, prismas, pirâmides e os cinco sólidos de Platão, com exercícios resolvidos.

Uma questão sobre conjuntos numéricos separa quem decora de quem entende: ela pede para classificar um número em mais de um conjunto ao mesmo tempo. Veja a regra de inclusão N, Z, Q e R, com exercícios resolvidos passo a passo.

Uma questão de polinômios raramente cobra só uma conta: ela soma, multiplica ou divide dois polinômios na mesma pergunta, e quem não organiza os termos por grau perde tempo reorganizando tudo de novo a cada etapa. Polinômio é toda expressão algébrica formada por uma soma de termos, cada um com um coeficiente numérico e uma parte literal elevada a um expoente inteiro não negativo, como 3x² + 2x − 1. Resolver questões de polinômio significa somar, subtrair, multiplicar ou dividir essas expressões, sempre organizando os termos do maior para o menor grau antes de operar.

Equação modular derruba candidato que decora "tira o módulo e troca o sinal": a regra certa pede dois casos e, em boa parte das vezes, uma condição extra que descarta uma das respostas. Equação modular é toda equação em que a incógnita aparece dentro de um módulo, como |x − 3| = 5. Para resolver, você abre o módulo em dois casos e, quando o outro lado da igualdade tem a incógnita, ainda precisa verificar uma condição de existência antes de aceitar a resposta.

Relações métricas no triângulo retângulo não se resumem ao Teorema de Pitágoras: ele é apenas uma das cinco relações que a banca pode cobrar na mesma questão. As relações métricas no triângulo retângulo conectam os catetos, a hipotenusa, a altura relativa à hipotenusa e as duas projeções dos catetos sobre ela. Com essas cinco fórmulas, você resolve qualquer questão que informe alguns desses valores e peça os demais, sem precisar decorar nada além delas.

Confundir circunferência com círculo é o tipo de erro que custa uma questão inteira na prova, mesmo para quem sabe calcular a fórmula de cor. Circunferência é a linha que forma a borda de uma figura redonda, enquanto círculo é a região plana dentro dessa linha, e dessa distinção nascem conceitos como arco, corda e setor circular.

Calcular a altura de um poste sem subir nele e sem usar trena é a mesma conta que resolve boa parte das questões de geometria da prova de concurso. O Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas, cortado por duas retas transversais, determina segmentos proporcionais entre si, e essa é a base da semelhança de triângulos.

Uma questão de números decimais mal resolvida vale o mesmo ponto que qualquer outra da prova, mas é a que mais candidatos perde por pressa. Resolver números decimais em concurso exige dominar as quatro operações e saber converter entre fração e decimal sem calculadora, já que a maioria das provas não permite esse recurso.

A maioria dos candidatos acha que o ponteiro das horas fica parado durante os sessenta minutos da hora, e é exatamente esse erro que a banca explora na questão de ângulo entre ponteiros do relógio. O ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos se calcula pelo módulo de 30H menos 5,5M, em que H é a hora de 0 a 11 e M é o minuto de 0 a 59, e quando o resultado passa de 180 graus o ângulo pedido é 360 menos esse valor. O guia completo traz a fórmula pronta, a tabela de velocidade dos ponteiros e dois exercícios resolvidos passo a passo, do nível básico ao nível de prova real.

Quem troca a fórmula de juros simples pela de juros compostos no meio da prova perde a questão mais fácil de matemática financeira do caderno. Juros simples crescem de forma linear sobre o capital inicial, enquanto juros compostos crescem de forma exponencial sobre o saldo já atualizado a cada período.

Trocar "há x anos" por "daqui a x anos" na montagem da equação é o erro que transforma uma questão fácil de raciocínio lógico em uma resposta errada garantida. Problema de idade é resolvido com uma equação do primeiro grau: você atribui uma letra para a idade de uma pessoa, escreve a idade da outra em função dela e usa a condição do enunciado, seja no presente, no passado ou no futuro, para montar e resolver a equação.