Velocidade Média: Fórmula e Exercícios para Concurso.

Quem soma duas velocidades e divide por dois erra a questão de velocidade média mais cobrada em prova de concurso.

Velocidade média é a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto no percurso, e não a média aritmética das velocidades de cada trecho. Essa diferença decide se você acerta ou perde uma questão inteira de raciocínio lógico ou matemática básica.

• O que é velocidade média e por que ela cai na prova?
• Qual é a fórmula da velocidade média?
• Quais são os tipos de problema de velocidade média na prova?
• Como as bancas cobram velocidade média?
• Exercício resolvido: velocidade média passo a passo.
• Quais são os erros mais comuns em questões de velocidade média?
• Resumo: fórmulas e atalhos de velocidade média.
• Perguntas frequentes sobre velocidade média:
• Como continuar estudando matemática e RLM para a prova?

Ficha técnica do conteúdo.

Disciplina:	Matemática básica e raciocínio lógico.
Tema:	Velocidade média, tempo e distância.
Formato cobrado:	Cálculo direto, ida e volta, encontro e afastamento de móveis.
Pré-requisito:	Regra de três e equação do 1º grau.
Nível:	Fundamental ao superior, presente em quase toda banca.

O que é velocidade média e por que ela cai na prova?

Velocidade média mede o ritmo geral de um deslocamento, somando toda a distância percorrida e dividindo pelo tempo total gasto, mesmo quando a velocidade varia ao longo do percurso. A banca gosta do tema porque ele mistura interpretação de texto com uma conta objetiva, o que separa rápido quem entendeu o problema de quem só decorou uma fórmula solta.

Esse assunto aparece dentro de raciocínio lógico para concurso e também como matemática básica, a depender da banca e do edital. Em provas de nível médio e fundamental, a questão costuma vir isolada, com dados numéricos diretos. Em provas de nível superior, ela aparece misturada a razão e proporção ou a equações mais longas.

Qual é a fórmula da velocidade média?

A fórmula básica é velocidade média igual à distância total dividida pelo tempo total: v = d / t. Essa relação também permite isolar a distância, d = v × t, ou o tempo, t = d / v, dependendo do que a questão pede. O erro mais frequente é aplicar essa fórmula só em um trecho e esquecer de somar todos os pedaços do percurso antes de dividir.

Quando o percurso tem duas etapas com velocidades diferentes e a mesma distância em cada uma, como numa viagem de ida e volta, a velocidade média não é a média aritmética simples das duas velocidades. Ela segue a média harmônica, calculada por v médio = 2 × v1 × v2 / (v1 + v2). Mais abaixo, o exercício resolvido mostra por que essa diferença existe.

Quais são os tipos de problema de velocidade média na prova?

A prova costuma variar entre quatro situações, e reconhecer qual delas está diante de você já resolve metade da questão. O raciocínio é parecido com o de problemas de lógica: primeiro você identifica o tipo de cenário, só depois escolhe a fórmula.

Percurso único com velocidade constante.

É o caso mais simples: um único trecho, uma única velocidade, e a questão pede distância, tempo ou velocidade a partir dos outros dois valores. Resolve-se com a fórmula direta v = d / t, sem nenhum truque escondido.

Ida e volta com velocidades diferentes.

O candidato percorre a mesma distância duas vezes, uma em cada sentido, cada uma numa velocidade diferente. Como o tempo gasto em cada trecho é diferente, a velocidade média do trajeto completo puxa para o lado da velocidade mais lenta, porque o móvel passa mais tempo nela.

Encontro entre dois móveis.

Dois móveis saem de pontos diferentes, um em direção ao outro, e a prova pergunta em quanto tempo eles se encontram ou a que distância do ponto de partida isso ocorre. A soma das velocidades funciona como a velocidade com que a distância entre os dois diminui.

Afastamento entre dois móveis.

É o espelho do encontro: os dois móveis partem do mesmo ponto, ou de pontos próximos, e se afastam em sentidos opostos. A distância entre eles também cresce na soma das duas velocidades, só que aumentando em vez de diminuir.

Qual fórmula usar em cada tipo de problema.

Situação.	O que fazer com as velocidades.	Fórmula central.
Percurso único.	Usar a velocidade informada direto.	v = d / t.
Ida e volta.	Combinar as duas velocidades pela distância total sobre o tempo total.	v médio = 2v1v2 / (v1 + v2).
Encontro.	Somar as velocidades dos dois móveis.	t = distância / (v1 + v2).
Afastamento.	Somar as velocidades dos dois móveis.	distância(t) = (v1 + v2) × t.

Como as bancas cobram velocidade média?

A pegada mais comum é dar duas velocidades para o mesmo percurso de ida e volta e perguntar a velocidade média do trajeto completo, esperando que o candidato caia na armadilha de calcular a média aritmética simples. Outra pegada frequente é misturar unidades, km/h de um lado e m/s do outro, obrigando a uma conversão antes de qualquer conta. A questão abaixo é adaptada ao estilo mais comum desse tipo de banca, sem citar edital específico. Bancas diferentes, como mostra o comparativo entre Cebraspe e FGV, variam o nível de pegadinha, mas a armadilha da média aritmética simples se repete na maioria delas.

Questão adaptada: um ciclista percorre 60 km a 20 km/h e depois mais 60 km a 30 km/h. Qual é a velocidade média de todo o percurso? Se o candidato apenas somar 20 com 30 e dividir por dois, chega a 25 km/h, que é a resposta errada mais marcada em prova. A resposta correta, pela fórmula da média harmônica, é 24 km/h, como mostra o próximo item.

Exercício resolvido: velocidade média passo a passo.

Confira dois exercícios comentados, um simples e um no nível de prova, com cada passo explicado.

Exercício 1, nível básico.

1. Um carro percorre 180 km em 3 horas, em velocidade constante.
2. Aplica-se a fórmula v = d / t.
3. v = 180 / 3.
4. v = 60 km/h.

A velocidade média desse trecho é 60 km/h, porque o percurso é único e a fórmula direta já resolve a questão.

Exercício 2, nível de prova.

Retomando a questão adaptada do tópico anterior: um ciclista percorre 60 km a 20 km/h na ida e os mesmos 60 km a 30 km/h na volta. Qual é a velocidade média do percurso completo?

1. Calcula-se o tempo da ida: t1 = d / v1 = 60 / 20 = 3 horas.
2. Calcula-se o tempo da volta: t2 = d / v2 = 60 / 30 = 2 horas.
3. Soma-se a distância total: 60 + 60 = 120 km.
4. Soma-se o tempo total: 3 + 2 = 5 horas.
5. Aplica-se v médio = distância total / tempo total = 120 / 5.
6. v médio = 24 km/h.

Note que 24 km/h é diferente dos 25 km/h que uma média aritmética simples daria, porque o ciclista passou mais tempo na velocidade mais lenta, e esse tempo maior pesa mais na conta final. Essa mesma lógica aparece em questões de razão e proporção para concurso, outro tema que a banca gosta de combinar com velocidade.

Exercício 3, trens em sentido contrário.

Duas cidades estão a 420 km de distância. Um trem sai da cidade A a 70 km/h e outro sai da cidade B, no mesmo instante, a 50 km/h, os dois em direção um ao outro. Em quanto tempo eles se encontram e a que distância da cidade A isso ocorre?

1. Soma-se as duas velocidades, porque os trens se aproximam: 70 + 50 = 120 km/h.
2. Divide-se a distância total por essa soma: t = 420 / 120.
3. t = 3,5 horas.
4. Calcula-se a distância percorrida pelo trem A: 70 × 3,5 = 245 km.
5. Confere-se somando com a distância do trem B: 50 × 3,5 = 175 km, e 245 + 175 = 420 km.

Os trens se encontram em 3,5 horas, a 245 km da cidade A e 175 km da cidade B, e a soma das duas distâncias bate exatamente com os 420 km informados no início, o que serve como conferência da conta.

Quais são os erros mais comuns em questões de velocidade média?

Quem estuda matemática para concurso de nível médio encontra esses erros com frequência, porque a pressa de terminar a prova no tempo certo favorece o atalho errado. Veja os deslizes mais comuns antes de ir para o resumo final.

• Calcular a média aritmética das velocidades em vez de dividir a distância total pelo tempo total.
• Esquecer de converter unidades, misturando km/h com m/s na mesma conta.
• Somar os tempos de ida e volta sem antes calcular cada um separadamente a partir da distância e da velocidade.
• Usar a soma das velocidades em problema de encontro quando a situação real é de percurso único.
• Trocar o sinal da distância em problema de afastamento, o que inverte o resultado.
• Não conferir a resposta somando as partes, como feito no exercício dos trens, o que deixaria passar um erro de conta.

Resumo: fórmulas e atalhos de velocidade média.

Antes de seguir para o próximo tema de matemática na sua rotina de estudos, use a tabela abaixo como revisão rápida dos quatro cenários e das fórmulas que cada um exige.

Resumo rápido para revisão antes da prova.

Fórmula geral.	v = distância total / tempo total.
Ida e volta.	v médio = 2v1v2 / (v1 + v2), nunca a média aritmética simples.
Encontro de dois móveis.	tempo = distância / (v1 + v2).
Afastamento de dois móveis.	distância(t) = (v1 + v2) × t.
Conversão útil.	para passar de km/h para m/s, divide-se por 3,6.
Conferência rápida.	somar as partes do percurso deve sempre bater com o total informado.

Perguntas frequentes sobre velocidade média:

Velocidade média é a mesma coisa que velocidade constante?

Não. Velocidade constante significa que o valor não muda durante o percurso, enquanto velocidade média é o resultado de dividir a distância total pelo tempo total, mesmo quando a velocidade real varia de um trecho para outro.

Por que a média aritmética das velocidades está errada na ida e volta?

Porque o tempo gasto em cada trecho é diferente quando a velocidade muda e a distância fica igual. O trecho mais lento consome mais tempo, e esse tempo maior precisa pesar mais no cálculo, o que só a fórmula da distância total sobre o tempo total faz corretamente.

Como saber se devo somar ou subtrair as velocidades num problema de dois móveis?

Soma-se quando os móveis se aproximam ou se afastam em sentidos opostos, porque a distância entre eles muda na velocidade combinada dos dois. Subtrai-se apenas quando os dois seguem no mesmo sentido, caso em que a diferença das velocidades mostra o ritmo da aproximação ou do afastamento.

Preciso saber conversão de unidades para resolver essas questões?

Sim, e esse é um dos pontos mais cobrados. Uma conta certa em km/h pode dar errado se a resposta for pedida em m/s, ou o contrário, então confira sempre a unidade do enunciado antes de finalizar a resposta.

Esse assunto cai mais em matemática ou em raciocínio lógico?

Depende do edital e da banca escolhida para o concurso, mas o raciocínio é o mesmo nas duas disciplinas. Vale revisar também razão e proporção para concurso e regra de sinais para concurso, porque ambos aparecem junto com velocidade média em provas de matemática básica.

Como continuar estudando matemática e RLM para a prova?

Velocidade média é só uma peça dentro de um bloco maior de matemática básica que inclui razão e proporção, MMC e MDC, equação do 1º grau e equação do 2º grau, entre outros temas que a banca intercala na mesma prova. Estudar cada um isolado ajuda a entender a teoria, mas fechar questões dentro do tempo da prova pede treino com lista de exercícios comentados e simulados cronometrados, que é exatamente o que o Portal Concursos organiza por disciplina e por banca. Conheça os cursos e confira o conteúdo de matemática e raciocínio lógico do Portal Concursos.

Atualizado em 15 de outubro de 2026.