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Questão 621
ID 3314338

Disciplina: Estatística

Assunto: População Normal com Variância Conhecida

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Um atributo x de um determinado navio tem distribuição normal com média μ e variância σ²= 3600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média amostral $\overline{x}$ . Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as seguintes hipóteses:
$\left \{ \begin{matrix}H_0 : μ= 200 & (Hipótese & Nula) \\ H_1 : μ > 200 & (Hipótese & Alternantiva) \end{matrix} \right.$
Sabe-se que H₀ foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Assinale a opção que corresponde ao valor mínimo para $\overline{x}$ .
Alternativas da questão 3314338
- Alternativa A:
  200,00
- Alternativa B:
  204,92
- Alternativa C:
  209,84
- Alternativa D:
  219,92
- Alternativa E:
  289,84
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 622
ID 3314337

Disciplina: Estatística

Assunto: F de Snedecor

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

A distribuição F de Snedecor possui dois parâmetros: grau de liberdade do numerador φ₁ e grau de liberdade do denominador φ₂ Admitindo uma distribuição F de Snedecor com φ₁= 4 e φ₂= 6, os valores aproximados de sua média e sua moda são, respectivamente:
Alternativas da questão 3314337
- Alternativa A:
  0,75 e 1,125
- Alternativa B:
  1,50 e 1,333
- Alternativa C:
  1,50 e 0,375
- Alternativa D:
  2,00 e 1,125
- Alternativa E:
  2,00 e 1,333
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Questão 623
ID 3314335

Disciplina: Estatística

Assunto: Box Plot

Ano: 2015 Banca: FUNIVERSA Órgão: Secretaria de Estado de Políticas para Criança e Adolescentes e Juventude do Distrito Federal

Na construção de um diagrama Box-Plot para a sequência {1,1,2,2,2,3,4,5,7,8}, sendo essa sequência a amostra de um conjunto de números, os limites inferior e superior são respectivamente iguais a
Alternativas da questão 3314335
- Alternativa A:
  -3 e 9.
- Alternativa B:
  -0,7 e 7,5.
- Alternativa C:
  1 e 7.
- Alternativa D:
  3 e 9.
- Alternativa E:
  9 e -3.
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Questão 624
ID 3314334

Disciplina: Estatística

Assunto: Conceitos e Classificação da Assimetria

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.
Assimetria é o grau de _____ da simetria de uma distribuição. Se a curva de frequência da distribuição for mais alongada à esquerda, diz-se que a distribuição tem assimetria _____. Se for mais alongada à direita, diz-se que a distribuição é assimétrica _____.
Alternativas da questão 3314334
- Alternativa A:
  achatamento / positiva / negativa
- Alternativa B:
  desvio / negativa / positiva
- Alternativa C:
  erro / positiva / negativa
- Alternativa D:
  achatamento / negativa / positiva
- Alternativa E:
  desvio / positiva / negativa
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Questão 625
ID 3314333

Disciplina: Estatística

Assunto: Qui-quadrado

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por
ƒ(x) = $\frac{α}{Γ\left(r\right)}\left(αx\right)^{r-1}e^{-ax},\ x>0$
= 0, para quaisquer outros valores.
Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e α, dos quais se exige r > 0 e α > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é obtida quando α = $\frac{1}{2}$ e r = $\frac{n}{2}$ , onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:
Alternativas da questão 3314333
- Alternativa A:
  Exponencial.
- Alternativa B:
  Beta.
- Alternativa C:
  Qui-quadrado.
- Alternativa D:
  F de Snedecor.
- Alternativa E:
  Normal Bidimencional.
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Questão 626
ID 3314332

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades sobre Probabilidades

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considerando as definições referentes a cálculo de probabilidades, assinale a opção INCORRETA.
Alternativas da questão 3314332
- Alternativa A:
  As probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.
- Alternativa B:
  Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
- Alternativa C:
  Os eventos são coletivamente exaustivos se nenhum outro resultado é possível para o experimento em causa.
- Alternativa D:
  O Teorema de Bayes é uma técnica utilizada para revisar estimativas probabilísticas iniciais com base em dados amostrais.
- Alternativa E:
  Uma variável aleatória é considerada contínua se toma valores que podem ser contados.
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Questão 627
ID 3314330

Disciplina: Estatística

Assuntos: Quartil, Decil e Percentil

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Uma distribuição amostral apresenta curva de frequência platicúrtica e possui as seguintes medidas de posição:
- Primeiro quartil = 9
- Terceiro quartil = 18
- Nonagésimo percentil = 25
Considerando as informações acima, assinale a opção que apresenta o valor máximo, aproximado, do primeiro decil dessa distribuição.
Alternativas da questão 3314330
- Alternativa A:
  7,89
- Alternativa B:
  8,31
- Alternativa C:
  9,76
- Alternativa D:
  10,01
- Alternativa E:
  12,31
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 628
ID 3314329

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades da Variância

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Considerando que Y₁, Y₂, ..., Y_n, ... sejam variáveis aleatórias independentes que satisfazem P(Y_j = j) = P(Y_j = -j) = $\mathbf{\frac{1}{2}}$ para j = 1, 2, ..., julgue os itens que se seguem.

As variáveis aleatórias Y_j, em que j = 1, 2, ..., possuem variâncias iguais.
Alternativas da questão 3314329
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 629
ID 3314328

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Momentos

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considere que x seja uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
f (x) = $\left \{ \begin{matrix} (β+1) x^β, & para & 0<x<1 \\ 0, & caso & contrário \end{matrix} \right.$
Utilizando o método dos momentos, assinale a opção que corresponde à estimativa de β baseada na amostra b₁ = (2,3,1).
Alternativas da questão 3314328
- Alternativa A:
  − 3
- Alternativa B:
  − 1/3
- Alternativa C:
  1/3
- Alternativa D:
  1
- Alternativa E:
  3
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Questão 630
ID 3314327

Disciplina: Estatística

Assunto: Análise de Resíduos

Ano: 2015 Banca: FUNIVERSA Órgão: Secretaria de Estado de Políticas para Criança e Adolescentes e Juventude do Distrito Federal

Considerando que um pesquisador realize um ajuste utilizando o modelo de regressão linear do tipo Y_i = $\alpha\ +\beta$ X_1i+ TX_2i + RX_3i + e_i e deseje verificar se as suposições do modelo estão sendo satisfeitas, nesse caso, para verificar a suposição de ausência de autocorrelação entre os erros, o referido pesquisador deverá realizar o teste de
Alternativas da questão 3314327
- Alternativa A:
  Kruskall-Wallis.
- Alternativa B:
  Durbin-Watson.
- Alternativa C:
  Breusch-Pagan.
- Alternativa D:
  White.
- Alternativa E:
  Kolmogorov-Smirnov.
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Questão 631
ID 3314326

Disciplina: Estatística

Assunto: Para Uma Proporção

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue os seguintes itens.

Um intervalo de confiança (IC) de 95% é dado por IC = [0,3 - ε , 0,3 + ε ] em que $\mathbf{ε=\sqrt{\frac{0,3x0,7}{200}}}Φ^{-1}(0,95)$ .
Alternativas da questão 3314326
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 632
ID 3314325

Disciplina: Estatística

Assunto: Análise de Resíduos

Ano: 2015 Banca: FUNIVERSA Órgão: Secretaria de Estado de Políticas para Criança e Adolescentes e Juventude do Distrito Federal

Analisando-se o gráfico de resíduos, representado acima, proveniente de um ajuste de modelo de regressão linear, é correto afirmar que há indícios claros de que
Alternativas da questão 3314325
- Alternativa A:
  os resíduos são aleatórios, não afetando nenhuma das suposições assumidas pelo modelo.
- Alternativa B:
  a suposição de heterocedasticidade assumida pelo modelo de regressão não é violada.
- Alternativa C:
  a suposição de homocedasticidade assumida pelo modelo de regressão não é violada.
- Alternativa D:
  a suposição de homocedasticidade assumida pelo modelo de regressão é violada.
- Alternativa E:
  a suposição de autocorrelação dos resíduos está sendo respeitada.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 633
ID 3314324

Disciplina: Estatística

Assunto: Lei dos Grandes Números

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Nas chamadas de suporte de uma empresa de telecomunicações, o funcionário Pedro resolve o problema do cliente em duas de cada três vezes em que é solicitado, enquanto Marcos resolve em três de cada quatro chamadas.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que os funcionários sejam suficientemente experientes para que a tentativa de resolução do problema de qualquer chamada não esteja subordinada a tentativas anteriores.

Considere que, para i = 1, 2, 3, ..., X_i seja a variável aleatória que assume o valor 1 quando, na i-ésima chamada, Marcos resolve o problema, e o valor 0, em caso contrário. Se S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, então, quase certamente, $\mathbf{\frac{S_n}{n}}$ converge para $\mathbf{\frac{3}{4}}$ .
Alternativas da questão 3314324
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 634
ID 3314323

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades da Curva Normal

Ano: 2015 Banca: FUNIVERSA Órgão: Secretaria de Estado de Políticas para Criança e Adolescentes e Juventude do Distrito Federal

A distribuição normal é bastante utilizada na estatística para realização de inferências em populações estudadas por meio de amostragem e, além disso, é dotada de propriedades especiais. Em relação às propriedades da distribuição de probabilidade normal, assinale alternativa correta.
Alternativas da questão 3314323
- Alternativa A:
  A distribuição normal é assimétrica à direita.
- Alternativa B:
  Se X for uma variável com distribuição normal, média $\mu$ , variância $\sigma^2$ e $Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$ , então a variável Z terá distribuição normal, média 0 e desvio padrão 1.
- Alternativa C:
  Se X for uma variável com distribuição normal, média $\mu$ e variância $\sigma^2$ , então a variável 2X terá distribuição normal, média 2 $\mu$ e variância 2 $\sigma^2$ .
- Alternativa D:
  Se X for uma variável com distribuição normal, média $\mu$ , variância $\sigma^2$ e $Z=\frac{X-\mu}{\sigma^2}$ , então a variável Z terá distribuição normal, média 0 e desvio padrão 1.
- Alternativa E:
  A distribuição normal é assimétrica à esquerda.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 635
ID 3314322

Disciplina: Estatística

Assunto: Moda Bruta

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Tendo em vista as definições sobre estatística, assinale a opção que apresenta o conceito de Moda.
Alternativas da questão 3314322
- Alternativa A:
  É o quociente da multiplicação dos produtos pela soma dos respectivos pesos.
- Alternativa B:
  É a ciência que se utiliza das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos.
- Alternativa C:
  É o quociente da soma dos produtos pela soma dos respectivos pesos.
- Alternativa D:
  Trata-se de uma medida de tendência central que mostra o valor do meio em uma amostra de informações.
- Alternativa E:
  Trata-se da medida de tendência central, correspondendo ao valor observado com mais frequência entre todos os dados.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 636
ID 3314321

Disciplina: Estatística

Assunto: Contínuas

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

A demanda diária de dados do pacote de Internet de um cliente de uma operadora, em MB, é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é expressa por:
$\mathbf{f(x)=\left \{ \begin{matrix} \frac{2}{3}x,&se&0≤x<1; \\ -\frac{x}{3}+1,&se&1≤x<3; \\ 0,&se&x<0&ou&x>3.\end{matrix} \right.}$
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A probabilidade de, em um dia escolhido ao acaso, o cliente consumir mais de 1,5 MB em dados é superior a 0,3.
Alternativas da questão 3314321
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 637
ID 3314320

Disciplina: Estatística

Assunto: t de Student

Ano: 2015 Banca: FUNIVERSA Órgão: Secretaria de Estado de Políticas para Criança e Adolescentes e Juventude do Distrito Federal

Considerando-se um modelo de regressão linear Y_i = $\alpha\ +\beta X_1+e_i$ , em que i=1,2,..., e os parâmetros estimados $\hat \alpha$ e $\hat \beta$ iguais a 3 e 1,5, respectivamente; sabendo-se que a estimativa provém de uma amostra pareada de tamanho 20, $\sum_{i=1}^{20}X_i^2=1.000$ , $\sum_{i=1}^{20}\left(X_i-\overline{X}\right)^2=200$ e que o desvio padrão estimado do resíduo é igual a 2 e assumindo-se que P(T₁₈ <2,10) = 97,5%, em que T_r tem distribuição T-Student com r graus de liberdade, e que Y é, normalmente, distribuída; é correto afirmar que o limite inferior da estimativa intervalar de 95% de confiança para $\alpha$ será igual a
Alternativas da questão 3314320
- Alternativa A:
  5,1.
- Alternativa B:
  3,6.
- Alternativa C:
  0,9.
- Alternativa D:
  0,6.
- Alternativa E:
  -0,6.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 638
ID 3314319

Disciplina: Estatística

Assunto: t de Student

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Um analista da área de estatística da TELEBRAS tem a tarefa de verificar se a atuação dos órgãos de defesa do consumidor em um processo referente a cobranças abusivas feitas por empresas operadoras de telefonia móvel resultou em efetiva alteração no valor das contas apresentadas aos clientes. Para isso, o analista dispõe de dados de dois grupos distintos, um com 300 clientes cujos dados foram coletados antes da atuação dos órgãos de defesa do consumidor, e um segundo com outros 350 clientes e dados coletados após essa atuação.
Considerando essa situação hipotética e com base nos conceitos de inferência estatística, julgue os itens a seguir.

Se o analista optar por utilizar um teste para diferenças de médias com dados independentes, ele deverá considerar que a estatística desse tipo de teste segue uma distribuição t de Student.
Alternativas da questão 3314319
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 639
ID 3314318

Disciplina: Estatística

Assunto: Cálculo dos Coeficientes de Regressão

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Um estudo a respeito do índice de cancelamento de assinaturas (Y) de uma operadora de telefonia celular no período de 2010 a 2014 produziu um ajuste na forma $\mathbf{ \hat Y_t= \hat a + \hat b (t-2012)}$ , em que t = 2010, 2011, 2012, 2013, 2014; $\mathbf{ \hat Y_t}$ é a estimativa desse índice no ano t correspondente; e $\mathbf{ \hat a}$ e $\mathbf{ \hat b}$ representam as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes da reta ajustada. A tabela a seguir apresenta a análise de variância (ANOVA) do ajuste.
fonte de variação
graus de liberdade
soma de quadrados
modelo
1
324
erro
3
76
total
4
400
Considerando que $\mathbf{ \hat a=30}$ , julgue os itens subsequentes relativos ao referido ajuste.

O quadrado do coeficiente angular $\hat b$ , é inferior a 30.
Alternativas da questão 3314318
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Estatísticas Cadernos
Questão 640
ID 3314317

Disciplina: Estatística

Assunto: Média para Dados em Classe

Ano: 2015 Banca: CETRO - Cetro Concursos Públicos Órgão: Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.

A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários do quadro de funcionários de uma empresa, em determinado mês. Com base nessas informações, é correto afirmar que o salário médio desses empregados, nesse mês, foi de
Número da classe
Salário do mês (R\$)
Nº empregados
1
2000 → 3000
12
2
3000 → 4000
10
3
4000 → 5000
6
4
5000 → 6000
4
Alternativas da questão 3314317
- Alternativa A:
  R\$4.500,00.
- Alternativa B:
  R\$4.000,00.
- Alternativa C:
  R\$3.550,00.
- Alternativa D:
  R\$3.725,00.
- Alternativa E:
  R\$3.562,50.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Estatísticas Cadernos

fonte de variação	graus de liberdade	soma de quadrados
modelo	1	324
erro	3	76
total	4	400

Número da classe	Salário do mês (R\$)	Nº empregados
1	2000 → 3000	12
2	3000 → 4000	10
3	4000 → 5000	6
4	5000 → 6000	4

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