Questão 3314333

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por

ƒ(x) = \(\frac{α}{Γ\left(r\right)}\left(αx\right)^{r-1}e^{-ax},\ x>0\)

= 0, para quaisquer outros valores.

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e α, dos quais se exige r > 0 e α > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é obtida quando α = \(\frac{1}{2}\) e r = \(\frac{n}{2}\) , onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição: