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Disciplina: Matemática
Assuntos: Mediana, Mediatriz, Bissetriz e Altura de Triângulos
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue os itens que seguem.
Na figura IV, as medianas encontram-se em um ponto d chamado medicentro.
Disciplina: Matemática
Assunto: Definição
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue os itens a seguir.
A elipse apresenta apenas um eixo, o qual contém os centros dos arcos que a formam, conforme pode-se verificar na figura II.
Disciplina: Matemática
Assunto: Projeção Cilíndrica e Projeção Cônica
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Os desenhos de objetos, edifícios, obras etc. em perspectiva são formas valiosas de representação, por mostrarem os objetos de uma maneira muito próxima à realidade. Em relação ao conhecimento de perspectivas, julgue os itens subseqüentes.
As perspectivas de projeção cônica são utilizadas quando se deseja obter uma imagem mais fiel dos objetos. As perspectivas cônicas podem ter um, dois ou três pontos de fuga, sendo que esse último é o que rende perspectivas mais realísticas.
Disciplina: Matemática
Assunto: Transformações Geométricas
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura acima, julgue os itens a seguir.
É correto afirmar que a figura C possui homotetia indireta e as figuras B e A, direta.
Disciplina: Matemática
Assunto: Projeção Ortogonal
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
De acordo com os sistemas de projeção, julgue o item seguinte.
Sabendo que faces e arestas somente são representadas em verdadeira grandeza quando são paralelas aos planos em que estão sendo projetadas, é correto afirmar que, nas vistas ortográficas mostradas na figura abaixo, a vista lateral direita é a única que mostra a verdadeira grandeza da aresta AB.
Disciplina: Matemática
Assunto: Potência de Ponto
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada que passa por P. Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue os itens seguintes.
Se, na figura I, for definida uma outra secante orientada PCD, é correto afirmar que PA × PB = PC × PD.
Disciplina: Matemática
Assunto: Relações métricas
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Duas figuras planas, como os polígonos, são homólogas quando há correspondência ponto por ponto. Com relação a esse assunto, julgue os itens que se seguem.
Quando dois polígonos são semelhantes, o número que exprime a relação dos seus lados homólogos é denominado razão de semelhança.
Disciplina: Matemática
Assunto: Relações métricas
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Duas figuras planas, como os polígonos, são homólogas quando há correspondência ponto por ponto. Com relação a esse assunto, julgue os itens que se seguem.
Sabendo que segmentos homólogos são aqueles que unem pontos homólogos, as diagonais que unem vértices homólogos são corretamente denominadas diagonais homólogas.
Disciplina: Matemática
Assunto: Construções Geométricas
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
A partir das figuras acima, julgue os itens subseqüentes.
Observa-se na figura I o processo de construção de um pentágono regular que inclui o traçado de três circunferências de mesmo raio a partir das quais são definidos todos os vértices.
Disciplina: Matemática
Assunto: Posições Relativas de Duas Circunferências
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada que passa por P. Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue os itens seguintes.
Considere que o eixo radical de duas circunferências é definido como sendo o lugar geométrico dos pontos do plano que tem igual potência em relação a duas curvas. Partindo desse pressuposto, é correto afirmar que na figura II a reta PR é o eixo radical das circunferências.
Disciplina: Matemática
Assuntos: Mediana, Mediatriz, Bissetriz e Altura de Triângulos
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue os itens que seguem.
Na figura II, o ponto notável b define o centro do círculo que pode ser inscrito no triângulo.
Disciplina: Matemática
Assunto: Poliedros Regulares
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Poliedro é um corpo geométrico limitado por um conjunto finito de polígonos planos, tais que cada um de seus lados pertença a dois ditos polígonos, e que dois polígonos quaisquer que tenham um lado comum não pertençam ao mesmo plano. Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue os itens seguintes.
De acordo com as figuras I e II, tanto a pirâmide quanto o prisma podem ser corretamente classificados como poliedros regulares.
Disciplina: Matemática
Assunto: Tópicos Avançados de Geometria Analítica
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
As curvas cíclicas são geralmente oriundas da trajetória de pontos relacionados com a circunferência. Para dar forma a uma casca de concreto, um arquiteto desenvolveu o desenho de uma curva cíclica. Com base nessa situação e nas figuras acima, julgue os itens seguintes.
O estudo da figura II mostra como o arquiteto construiu uma hipociclóide, que é uma curva descrita por um ponto do raio ou do prolongamento do raio de um círculo que rola sem escorregamento sobre a circunferência de um outro círculo dado.
Disciplina: Matemática
Assunto: Transformações Geométricas
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura acima, julgue os itens a seguir.
As figuras A e B são polígonos homotéticos.
Disciplina: Matemática
Assunto: Áreas de Polígonos
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos. Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área, independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura acima, julgue os itens a seguir.
O polígono A é equivalente ao polígono C.
Disciplina: Matemática
Assunto: Polígono Regular
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
A partir das figuras acima, julgue os itens subseqüentes.
Não se pode construir um polígono regular de oito lados que seja inscritível em uma circunferência.
Disciplina: Matemática
Assunto: Cone
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
Poliedro é um corpo geométrico limitado por um conjunto finito de polígonos planos, tais que cada um de seus lados pertença a dois ditos polígonos, e que dois polígonos quaisquer que tenham um lado comum não pertençam ao mesmo plano. Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue os itens seguintes.
Uma superfície cônica tem sua origem a partir da rotação de uma reta, que, sendo a geratriz, corta o eixo em um ponto qualquer. A base circular, a aresta e o vértice são componentes de um cone de revolução, suficientes para defini-lo.
Disciplina: Matemática
Assunto: Lugares Geométricos
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue os itens a seguir.
O diâmetro de uma curva plana é o lugar geométrico dos meios de todas as cordas paralelas a uma mesma direção. Assim, se dois diâmetros são conjugados, um deles divide ao meio as cordas paralelas ao outro, conforme mostrado na figura III.
Disciplina: Matemática
Assunto: Projeção Ortogonal
Ano: 2005 Banca: FUMARC - Fundação Mariana Resende Costa Órgão: Prefeitura Municipal de Contagem
A partir das vistas dadas, adote o 1o Diedro e selecione a alternativa que corresponde à projeção Isométrica.
Disciplina: Matemática
Assunto: Definição
Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Federal
As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue os itens a seguir.
A elipse é uma curva plana fechada e simétrica, obtida a partir de um cone reto, de base circular, por meio do corte um plano que faz com o eixo do cone um ângulo maior que o das geratrizes cônicas.