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Questão 1
ID 3570538

Disciplina: Matemática

Assunto: Projeção Cilíndrica e Projeção Cônica

Ano: 2006 Banca: ESAF - Escola de Administração Fazendária Órgão: Ministério do Planejamento e Orçamento

A idéia da Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) tem suas raízes no século 18 com a projeção de Gauss (1777-1855), mas passou a ser utilizada de forma generalizada após a Segunda Guerra Mundial quando foi adotada pelo Exército Americano em 1947. O nome Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), que era conhecido como elipsóide Universal, modelo matemático de representação do globo terrestre. Transversa porque ela é ortogonal à projeção de Mercartor (1512-1594), pai da cartografia moderna. A projeção UTM prevê uma divisão do globo terrestre em 60 zonas cada uma com 6º de longitude. Cada zona é numerada sequencialmente a partir do antimeridiano de Greenwitch, ou seja, de 180º para E, tendo um meridiano central que se projeta, nas cartas em UTM, como uma linha reta N-S enquanto que os meridianos extremos da zona (múltiplos de 6º) mostram a curvatura desses meridianos que acabam se encontrando nos polos N e S geográficos. Os mapas com projeção UTM são de uso local e apresentam um sistema de coordenadas UTM que é métrico e cartesiano próprio para cada zona UTM. A característica básica da projeção UTM é uma projeção
Alternativas da questão 3570538
- Alternativa A: cilíndrica e conforme ou isogonal.
- Alternativa B: cilíndrica e equivalente ou isométrica.
- Alternativa C: cônica e conforme ou isogonal.
- Alternativa D: cônica e equivalente ou isométrica.
- Alternativa E: cilíndrica e eqüidistante.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 2
ID 3570487

Disciplina: Matemática

Assunto: Instrumentos de Medida

Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações

Uma estação meteorológica é equipada com um instrumento construído basicamente de dois termômetros idênticos. Um de bulbo sêco que serve essencialmente para medir a temperatura do ar e outro de bulbo úmido que mede de modo indireto a umidade relativa do ar em porcentagem. Em um determinado dia, o termômetro de bulbo sêco registrou temperatura de 20 ºC e o de bulbo úmido temperatura de 17 ºC. Considerando essas informações e com o auxílio da tabela que mostra, em porcentagem os valores da umidade relativa à pressão de 103 milibar, julgue os itens seguintes.

A depressão de bulbo úmido é calculada subtraindo-se o valor da temperatura registrada no termômetro de bulbo seco do valor da temperatura medida no termômetro de bulbo úmido.
Alternativas da questão 3570487
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 3
ID 3570426

Disciplina: Matemática

Assunto: Noções de Temperatura

Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações

Acerca desses dados meteorológicos codificados, julgue os itens a seguir.

A menor temperatura encontrada nessa observação foi de -72,0 ºC.
Alternativas da questão 3570426
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 4
ID 3570424

Disciplina: Matemática

Assunto: Instrumentos de Medida

Ano: 2004 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações

Uma estação meteorológica é equipada com um instrumento construído basicamente de dois termômetros idênticos. Um de bulbo sêco que serve essencialmente para medir a temperatura do ar e outro de bulbo úmido que mede de modo indireto a umidade relativa do ar em porcentagem. Em um determinado dia, o termômetro de bulbo sêco registrou temperatura de 20 ºC e o de bulbo úmido temperatura de 17 ºC. Considerando essas informações e com o auxílio da tabela que mostra, em porcentagem os valores da umidade relativa à pressão de 103 milibar, julgue os itens seguintes.

O instrumento descrito trata-se de um psicrômetro.
Alternativas da questão 3570424
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 5
ID 3570254

Disciplina: Matemática

Assunto: Inequações do Primeiro Grau com Duas Variáveis

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Arnaldo dispõe de R\$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Considerando, além das restrições mencionadas na situação hipotética, que os valores a serem investidos em cada empresa são não negativos, tem-se que o conjunto de pares ordenados (x_A, x_B), que satisfazem a todas essas restrições, formam uma região hexagonal.
Alternativas da questão 3570254
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 6
ID 3570248

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Em uma reação química A + B → Y, os reagentes, em concentrações iniciais $c_a$ e $c_b$ , respectivamente, interagem para formar uma substância Y. Se, no instante t, , a concentração de Y for $c_Y=f(t)$ , então as concentrações de A e B serão $c_A-f(t)$ e $c_B-f(t)$ , respectivamente. Nesse caso, supõe-se que a taxa de produção de Y seja proporcional ao produto das concentrações de A e B, isto é, $\frac{dc_Y}{dt}$ $=k\ \left(C_A-C_Y\right)\left(C_B-C_Y\right)$ , em que $K>0$ representa uma constante de proporcionalidade.
Acerca desse modelo hipotético, julgue os itens a seguir.

Dada a presença da parcela $C_Y^2$ na expansão da equação diferencial apresentada, tal equação classifica-se como linear não homogênea de segunda ordem.
Alternativas da questão 3570248
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 7
ID 3570179

Disciplina: Matemática

Assunto: Matriz Transposta

Ano: 2009 Banca: IESES - Instituto de Estudos Superiores do Extremo Sul Órgão: Conselho Regional de Engenharia e Agronomia de Santa Catarina

Considere o texto sobre Transposição de Matrizes a seguir e após a leitura do enunciado, identifique as afirmações corretas:
Dada uma matriz Amxn = [aij]mxn, podemos obter uma outra matriz A'= A'mxn = [bij]mxn, cujas linhas são as colunas de A, isto é, bij = aji. A' é denominada transposta de A.
I. Uma matriz é simétrica se, e somente se, ela é igual à sua transposta, isto é, A = A'.
II. A'' = A . A transposta da transposta de uma matriz é ela mesma.
III. (A + B)' = A'+ B'. A transposta de uma soma é igual à soma das transpostas.
IV. (k A)'= kA', onde k é um escalar de 2.
A seqüência correta é:
Alternativas da questão 3570179
- Alternativa A:
  Apenas a assertiva IV está correta.
- Alternativa B:
  As assertivas II, III e IV estão corretas.
- Alternativa C:
  As assertivas I, II e III estão corretas.
- Alternativa D:
  As assertivas I, III e IV estão corretas.
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Questão 8
ID 3570132

Disciplina: Matemática

Assunto: Sistema Binário

Ano: 2019 Banca: UFAM - Universidade Federal do Amazonas Órgão: Universidade Federal do Amazonas

O número na base 2, 1010, quando convertido para a base 10, corresponde ao número:
Alternativas da questão 3570132
- Alternativa A:
  6
- Alternativa B:
  8
- Alternativa C:
  10
- Alternativa D:
  12
- Alternativa E:
  24
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Questão 9
ID 3569835

Disciplina: Matemática

Assunto: Regra da Probabilidade Total

Ano: 2010 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Eletrobrás Eletronuclear

A probabilidade de um sistema de resfriamento de emergência
falhar, no caso de uma de suas bombas estar
inoperante, é igual a 0,2; a probabilidade desse mesmo
sistema falhar, quando essa mesma bomba está operante,
é igual a 0,1. A probabilidade de essa bomba estar
inoperante é igual a 0,01. A probabilidade de esse sistema
de resfriamento de emergência falhar será igual a
Alternativas da questão 3569835
- Alternativa A: 0,2 × 0,01 + 0,1 × 0,99
- Alternativa B: 0,2 + 0,01 + 0,1 × 0,99
- Alternativa C: 0,01/0,2 + 0,1/0,99
- Alternativa D: 0,2 + 0,1 – 0,2 × 0,1
- Alternativa E: 0,2 + 0,1
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Questão 10
ID 3569811

Disciplina: Matemática

Assunto: Métodos Numéricos

Ano: 2010 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Eletrobrás Eletronuclear

Para a equação de transporte a uma dimensão, a variável angular pode ser tratada através da aproximação P_N ou do método S_N. O método S_N, para N par, corresponde à aproximação
Alternativas da questão 3569811
- Alternativa A: P_N+2
- Alternativa B: P_N+1
- Alternativa C: P_N-2
- Alternativa D: P_N-1
- Alternativa E: P_N
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Questão 11
ID 3569764

Disciplina: Matemática

Assunto: Conversão de Medidas

Ano: 2014 Banca: IDECAN - Instituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional Órgão: Comissão Nacional de Energia Nuclear

A conversão entre unidades de grandeza ou entre múltiplo/submúltiplo de uma mesma unidade é uma prática muito comum em laboratórios de pesquisa. Assinale a alternativa em que a conversão se encontra INCORRETA.
Alternativas da questão 3569764
- Alternativa A:
  5 mm³ = 5 (mm)³ = 5 (10^–3 m)³ = 5 x 10^–9 m³.
- Alternativa B:
  1 mol^–1 = 1 (mol)^–1 = 1 (10⁹ nmol)^–1 = 10^–9 nmol^–1.
- Alternativa C:
  1 N/m² = (1 N)/(m)² = 1 N/(10^–2 cm)² = 1 x 10⁴ N/cm².
- Alternativa D:
  100 J/kg = (10² x 10³ mJ)/(10³ g) = (10⁵ mJ)/(10³ g) = 10² mJ/g.
- Alternativa E:
  10 Wb/m² = 10 (10³ mWb)/(m)² = 1 x 10⁴ mWb/(10⁶ μm)² = 1 x 10^–8 mWb/μm².
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Questão 12
ID 3569639

Disciplina: Matemática

Assunto: Unidades de Medida

Ano: 2016 Banca: BIO RIO - Fundação BIO-RIO Órgão: Eletrobrás Eletronuclear

Em determinado experimento, foi verificado que determinado corpo A, em contato com um corpo B, teve um resfriamento de 50 K. Considerando que a temperatura inicial do corpo A era igual a 170 K, a temperatura final alcançada pelo corpo A, em graus Celsius, foi de:
Alternativas da questão 3569639
- Alternativa A:
  -53,15 ^ºC.
- Alternativa B:
  -103,15 ^ºC.
- Alternativa C:
  -50 ^ºC.
- Alternativa D:
  -153,15 ^ºC.
- Alternativa E:
  -223,15 ^ºC.
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Questão 13
ID 3569566

Disciplina: Matemática

Assunto: Integrais

Ano: 2022 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.

A definição de densidade de corrente de nêutrons $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E, t)$ em termos da densidade de corrente angular $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E,\hat {\Omega}, t)$ é expressa em:
Alternativas da questão 3569566
- Alternativa A:
  $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E, t)=4 \pi \int_{4\pi}d \hat {\Omega} \overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E,\hat {\Omega}, t)$
- Alternativa B:
  $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E, t)=\frac{1}{4 \pi} \int_{4\pi}d \hat {\Omega} \overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E,\hat {\Omega}, t)$
- Alternativa C:
  $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E, t)= \int_{4\pi}d \hat {\Omega} \overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E,\hat {\Omega}, t)$
- Alternativa D:
  $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E, t)= \int_{2\pi}d \hat {\Omega} \overrightarrow{J}(\overrightarrow{r}, E,\hat {\Omega}, t)$
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Questão 14
ID 3569534

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2022 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.

Para um meio puramente absorvedor e considerando:
1. somente um grupo de energia para os nêutrons;
2. que $S = S(\overrightarrow{r},t)$ é o terno de fonte de nêutrons;
3. que $\phi$ = $\phi(\overrightarrow{r},t)$ ,em que $\phi$ é o fluxo de nêutrons;
4. $\sum_a = \sum_a(r)$ é a seção de choque macroscópica de absorção de nêutrons;
5. v é a velocidade dos nêutrons;
6. $D = D (r)$ é o coeficiente da difusão;
A equação da difusão de nêutrons para uma velocidade é:
Alternativas da questão 3569534
- Alternativa A:
  $\frac{1}{v}\ \frac{\partial\ \phi}{\partial\ t}-$ ▽D ▽ $\phi$ + $\sum_a \phi = S$
- Alternativa B:
  $\frac{1}{v}\ \frac{\partial\ \phi}{\partial\ t}-$ ▽D ▽ $\phi$ - $\sum_a \phi = S$
- Alternativa C:
  $\frac{\partial\ \phi}{\partial\ t}-$ ▽D ▽ $\phi$ $+\sum_a\phi=S$
- Alternativa D:
  $\frac{1}{v}\ \frac{\partial\ \phi}{\partial\ t}-$ ▽D ▽ $\phi$ $-\sum_a\phi=S$
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Questão 15
ID 3569505

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2026 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Empresa Gerencial de Projetos Navais

As equações cinéticas de ponto com um grupo de precursores de nêutrons atrasados são dadas por:
Onde é a densidade de nêutrons, a densidade de precursores, a reatividade, a fração total de nêutrons atrasados, o tempo de vida dos nêutons prontos e a constante de decaimento dos precursores. Se um reator, inicialmente crítico em potência constante , sofre uma inserção instantânea de reatividade positiva , mas menor que , a solução para será dominada por um(a):
Alternativas da questão 3569505
- Alternativa A:
  soma de 7 exponenciais decrescentes, cada uma associada a um grupo de precursores
- Alternativa B:
  soma de 7 exponenciais decrescentes, cada uma associada a um grupo de precursores
- Alternativa C:
  termo exponencial crescente, com período muito curto, determinado por
- Alternativa D:
  termo exponencial crescente, com período muito longo, determinado por
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Questão 16
ID 3569494

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2026 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.

A taxa de acumulação da população de nêutrons é descrita pela equação
onde 𝑘_𝑒 é o fator de multiplicação efetivo, 𝑙 ̅ é a duração de vida médio dos nêutrons, e 𝑆 é o termo de fonte. Em um reator nuclear em estado crítico, a solução dessa equação é
Alternativas da questão 3569494
- Alternativa A:
  𝑛 = 𝑛₀.
- Alternativa B:
  𝑛 = 𝑛₀ + 𝑆𝑡.
- Alternativa C:
  𝑛 = 𝑛₀.
- Alternativa D:
  𝑛 = 𝑛₀𝑒 ^{−𝑡/𝑙 ̅}+ 𝑆.
- Alternativa E:
  𝑛 = 𝑛₀𝑒 ^{𝑡/𝑙 ̅}+ 𝑆.
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Questão 17
ID 3569373

Disciplina: Matemática

Assunto: Métodos Numéricos

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Existem várias técnicas que podem ser usadas para aproximar numericamente integrais definidas de funções reais.
Uma técnica que NÃO se aplica a essa aproximação é a(o)
Alternativas da questão 3569373
- Alternativa A:
  soma de Riemann
- Alternativa B:
  método de Romberg
- Alternativa C:
  regra dos trapézios
- Alternativa D:
  regra de Simpson
- Alternativa E:
  regra de Cramer
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Questão 18
ID 3569329

Disciplina: Matemática

Assunto: Métodos Numéricos

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Considere a fórmula de recorrência descrita abaixo, na qual f( $x_i$ , $y_i$ ) é uma equação diferencial ordinária, linear ou não linear, e h é o passo de integração.
$y_{i+1}=y_i+h\ f\left(x_i,y_i\right)$
Essa fórmula de recorrência descreve um método numérico para solução computacional de equações diferenciais.
Tal método é o de
Alternativas da questão 3569329
- Alternativa A:
  Newton-Raphson
- Alternativa B:
  Adams-Bashforth
- Alternativa C:
  Dormand-Prince
- Alternativa D:
  Runge-Kutta
- Alternativa E:
  Euler
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Questão 19
ID 3569312

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Considere A uma matriz quadrada ortogonal qualquer não nula.
Com relação a essa matriz, observa-se que
Alternativas da questão 3569312
- Alternativa A:
  $A=A^{-1}$
- Alternativa B:
  $A^{T}=A^{-1}$
- Alternativa C:
  $det(A)=0$
- Alternativa D:
  $A^{T}=A$
- Alternativa E:
  $A=A^{-T}$
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Questão 20
ID 3569310

Disciplina: Matemática

Assunto: Autovalores e Autovetores

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Considere uma matriz A singular.
Essa matriz possui
Alternativas da questão 3569310
- Alternativa A:
  inversa
- Alternativa B:
  posto cheio
- Alternativa C:
  pelo menos 1 autovalor nulo
- Alternativa D:
  todos os autovalores não nulos
- Alternativa E:
  autovalores complexos conjugados
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