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18.688 questões encontradas

Questão 101
ID 3558376

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2021 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Manaus Previdência

Suponha que a função tábua de sobrevivência é tal que:
l_x = 120 − x, 0 < x < 120
Em que l_x represente o número de sobreviventes na idade x e as idades x estão definidas para o intervalo de 0 a 120 anos. A expectativa de vida de um recém-nascido computada em termos contínuos é
Alternativas da questão 3558376
- Alternativa A:
  60 anos.
- Alternativa B:
  65 anos.
- Alternativa C:
  70 anos.
- Alternativa D:
  75 anos.
- Alternativa E:
  80 anos.
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Questão 102
ID 3558360

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Um casal de idade “x” e “y” deseja calcular a probabilidade de atingir os próximos 30 anos vivo. Considerando apenas o risco de morte, a formulação de cálculo a ser utilizada é:
Alternativas da questão 3558360
- Alternativa A:
  \(_{30}p_{xy}=\frac{l_{x+n}}{l_x}x\ \frac{l_{y+n}}{l_y},\ sendo\ n\ =\ 30\)
- Alternativa B:
  \(_{30}p_{xy}=\frac{l_{x+y}}{l_n}x\ \frac{l_{y+x}\ }{l_n},\ sendo\ n\ =\ 30\)
- Alternativa C:
  \(_{30}p_{xy}=\frac{l_{x+n}}{l_y}x\ \frac{l_{y+n}}{l_x},\ sendo\ n\ =\ 30\)
- Alternativa D:
  \(_{30}p_{xy}=\frac{q_{x+n}}{d_x}x\ \frac{q_{y+n}}{d_y},\ sendo\ n\ =30\)
- Alternativa E:
  \(_{30}p_{xy}=\frac{q_{x+n}}{d_{x-n}}x\ \frac{q_{y+n}}{d_{y+n}},\ sendo\ n\ =\ 30\)
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Questão 103
ID 3558326

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Contas do Pará

A respeito de avaliação atuarial, suas premissas e hipóteses, julgue os itens seguintes.

As hipóteses demográficas incluem pressupostos sobre mortalidade da população e taxa esperada de juros no longo prazo.
Alternativas da questão 3558326
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 104
ID 3558325

Disciplina: Estatística

Assunto: Função de Distribuição Acumulada

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

A respeito das tábuas de mortalidade e da função de sobrevivência, julgue os itens a seguir.

A função de sobrevivência s(x) é uma função discreta decrescente em relação a x e corresponde à probabilidade de um indivíduo sobreviver até a idade x.
Alternativas da questão 3558325
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 105
ID 3558321

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Paraná

Tendo como referência a tábua apresentada no texto 3A5AAA, é correto afirmar que a probabilidade de uma pessoa dessa coorte, com 50 anos de idade, viver mais 20 anos é igual a
Alternativas da questão 3558321
- Alternativa A: 60%.
- Alternativa B: 40%.
- Alternativa C: 27%.
- Alternativa D: 70%.
- Alternativa E: 63%.
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Questão 106
ID 3558300

Disciplina: Estatística

Assunto: Distribuição Binomial e Proporções

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Judiciário

A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue os itens subsequentes, considerando que n p_x indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de idade viver mais n anos.

A probabilidade de, em um grupo de N pessoas (N > 10), todas com 50 anos de idade, apenas 10 pessoas chegarem vivas aos 70 anos de idade é expressa por
Alternativas da questão 3558300
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 107
ID 3558289

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2017 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Instituto de Previdência de Barueri

De acordo com a evolução do número de sobreviventes de uma dada população, tábuas de vida podem ser classificadas como de único decremento ou múltiplos decrementos. As tábuas de único decremento apresentam decréscimo no número de pessoas quando da morte de uma delas. As de múltiplos decrementos, utilizadas com objetivos mais específicos, demonstram o decréscimo da população em função de
Alternativas da questão 3558289
- Alternativa A:
  características intrínsecas de continuidade do tempo.
- Alternativa B:
  falta de precisão nos dados.
- Alternativa C:
  considerar um número inicial fictício de integrantes da população.
- Alternativa D:
  coletar dados de mortalidade de uma população com um tamanho qualquer.
- Alternativa E:
  mais de um fator.
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Questão 108
ID 3558275

Disciplina: Estatística

Assunto: Contínuas

Ano: 2017 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Instituto de Previdência de Barueri

A função de sobrevivência pode ser representada por S(t). Nessa representação, S(t) é definida como
Alternativas da questão 3558275
- Alternativa A:
  a proporção de indivíduos que falharam.
- Alternativa B:
  uma variável aleatória contínua que representa o tempo de sobrevivência.
- Alternativa C:
  a probabilidade de que um indivíduo sobreviva além do tempo t.
- Alternativa D:
  uma informação acerca do tempo de sobrevivência, mas não há como se determinar com exatidão o tempo de sobrevivência.
- Alternativa E:
  a relação das variáveis explicativas(exploratórias) de dados truncados ou censurados com o tempo de sobrevivência.
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Questão 109
ID 3558225

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Tocantins

Segundo a notação utilizada pelo atuário em nota técnica atuarial, p(x,n) representa a probabilidade de um indivíduo com idade x sobreviver até a idade x+n para uma tábua biométrica.
Considerando o exposto, é correto afirmar que:
Alternativas da questão 3558225
- Alternativa A:
  p(x,n) diminui com o aumento de cada idade x, dado n constante positiva;
- Alternativa B:
  p(x,n) cresce com o aumento de cada idade x, dado n constante positiva;
- Alternativa C:
  p(x+1,n) é menor que p(x,n+1) para todas as idades x, dado n=1;
- Alternativa D:
  p(x,n) tende a 1, à medida que n se aproxima de 120;
- Alternativa E:
  p(x,n) tende a 0, à medida que n se aproxima de 120.
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Questão 110
ID 3558220

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Ao tratar a idade de um indivíduo em uma coorte como um número contínuo, a probabilidade de sobrevivência de um recém-nascido até no mínimo a idade x, representada por _x p₀, passa a ser indicada por s(x), chamada função de sobrevivência. Considere que, para certa coorte, s(x) = 1 – x / 120, para x ≤ 120, e s(x) = 0 para x > 120. 120, e s(x) = 0 para x > 120.
Com base nessas informações, julgue os itens que seguem.

Se a tábua de mortalidade derivada dessa função de sobrevivência é iniciada com ℓ₀ recém-nascidos, então o número de indivíduos com 30 anos de idade é 30ℓ₀ / 120.
Alternativas da questão 3558220
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 111
ID 3558215

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Ao tratar a idade de um indivíduo em uma coorte como um número contínuo, a probabilidade de sobrevivência de um recém-nascido até no mínimo a idade x, representada por _x p₀, passa a ser indicada por s(x), chamada função de sobrevivência. Considere que, para certa coorte, s(x) = 1 – x / 120, para x ≤ 120, e s(x) = 0 para x > 120. 120, e s(x) = 0 para x > 120.
Com base nessas informações, julgue os itens que seguem.

A força de mortalidade correspondente a essa função de sobrevivência é dada por μ(x) = 1 / x.
Alternativas da questão 3558215
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 112
ID 3558201

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Numa tábua de mortalidade representativa de certa coorte, indica-se por ℓ_x o número de pessoas vivas com idade x e por d_x o número de pessoas com x anos que morrem antes de atingir x + 1 anos de vida. Além disso, representa-se por _np_x a probabilidade de um indivíduo de idade x anos estar vivo aos x + n anos, por _nq_x a probabilidade de um indivíduo de idade x anos morrer antes de atingir a idade de x + n anos, e por ω a idade terminal, ou seja, a primeira idade em que não há pessoas vivas na tábua.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A esperança completa de vida de um indivíduo de 30 anos é dada por \(\sum_{ }^{ }\) \(_{k=1}^{\omega-31}\) _kp30.
Alternativas da questão 3558201
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 113
ID 3558199

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades sobre Probabilidades

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Considerando que 𝑆_RET = Sinistros Retidos, 𝑃_RET = Prêmios Retidos e μ = Reserva de Risco, assinale a alternativa que corresponde a expressão da probabilidade anual de ruína (δ) a partir da Teoria da Ruína.
Alternativas da questão 3558199
- Alternativa A:
  δ = P(𝑆_RET > μ + 𝑃_RET)
- Alternativa B:
  δ = P(𝑃_RET > μ + 𝑆_RET)
- Alternativa C:
  δ = P(𝑆_RET > μ - 𝑃_RET)
- Alternativa D:
  δ = P(μ > 𝑆_RET + 𝑃_RET)
- Alternativa E:
  δ = P(𝑆_RET > 𝑃_RET − μ)
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Questão 114
ID 3558186

Disciplina: Estatística

Assunto: Teste de Kolmogorov-Smirnov

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

A fim de garantir a viabilidade de um plano de benefícios, é essencial que seja mantida a aderência às hipóteses e premissas atuariais. Para tanto, realizam-se testes periodicamente a fim de verificar essa aderência e solucionar eventuais problemas observados.
A respeito dos testes de aderência às hipóteses biométricas de um plano de benefícios, julgue os itens que se seguem.

O teste de Kolmogorov–Smirnov baseia-se na comparação entre a distribuição de frequência acumulada de uma amostra da população dos participantes do plano e a distribuição de frequência acumulada de uma amostra teórica retirada da distribuição representada pela tábua de mortalidade.
Alternativas da questão 3558186
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 115
ID 3558182

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Procuradoria-Geral do Estado - PGE MA

Relativamente a conceitos de atuária, julgue os itens que se seguem.

Esperança de vida ao nascer ou vida média é resultado de um cálculo estatístico que se distingue daquele adotado para calcular a expectativa em relação à idade máxima que um indivíduo específico da sociedade atingirá.
Alternativas da questão 3558182
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 116
ID 3558177

Disciplina: Estatística

Assunto: Soma de Variáveis Aleatórias Normais

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul
Considerando a Teoria do Risco Coletivo para o cálculo do prêmio puro com aproximação pela distribuição normal, tem-se para uma determinada seguradora as seguintes informações:
1. \(E\left[S^{col}\right]=1,50\)
2. \(\sigma\left[S^{col}\right]=1,34\)
Sabendo que \(Z_{0,979}=2,035\) , assinale o valor que representa o prêmio puro para a seguradora, de modo que a probabilidade do sinistro agregado superar o prêmio puro total não exceda a 2,1%
Alternativas da questão 3558177
- Alternativa A:
  2,63
- Alternativa B:
  2,51
- Alternativa C:
  4,23
- Alternativa D:
  0,80
- Alternativa E:
  4,87
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Questão 117
ID 3558171

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Ao tratar a idade de um indivíduo em uma coorte como um número contínuo, a probabilidade de sobrevivência de um recém-nascido até no mínimo a idade x, representada por _x p₀, passa a ser indicada por s(x), chamada função de sobrevivência. Considere que, para certa coorte, s(x) = 1 – x / 120, para x ≤ 120, e s(x) = 0 para x > 120. 120, e s(x) = 0 para x > 120.
Com base nessas informações, julgue os itens que seguem.

A idade terminal dessa coorte é de 120 anos.
Alternativas da questão 3558171
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 118
ID 3558170

Disciplina: Estatística

Assunto: Estatística Aplicada à Demografia

Ano: 2023 Banca: CETAP - Centro de Extensão, Treinamento e Aperfeiçoamento Profissional Ltda Órgão: Instituto de Gestão Previdenciária do Estado do Pará

A tábua de mortalidade é o método utilizado nos seguros de pessoas e de anuidades. Sobre os elementos que compõe a tábua, marque a alternativa correta sobre a simbologia.
Alternativas da questão 3558170
- Alternativa A:
  X representa o número de pessoas vivas ou pessoas sobreviventes com idade X.
- Alternativa B:
  \(l_x\) representa a idade das pessoas mortas.
- Alternativa C:
  \(p_x\) é a probabilidade de uma pessoa de idade x sobreviver, pelo menos, mais um ano (chegar vivo obrigatoriamente, à idade x + 1).
- Alternativa D:
  \(d_x\) é a probabilidade de uma pessoa com idade X morrer, obrigatoriamente, antes de atingir a idade x + 1.
- Alternativa E:
  \(q_x\) é a probabilidade de uma pessoa de idade x sobreviver, pelo menos, mais um ano (chegar vivo, obrigatoriamente, à idade x + 1).
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 119
ID 3558167

Disciplina: Estatística

Assunto: Exponencial

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Contas do Município de São Paulo

Certo indivíduo afirmou que a distribuição exponencial é adequada como premissa atuarial para se modelar o tempo de vida de um recém-nascido.
Tendo em vista a assertiva acima, pode-se dizer que está
Alternativas da questão 3558167
- Alternativa A:
  correta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial cresce linearmente.
- Alternativa B:
  correta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial cresce exponencialmente.
- Alternativa C:
  incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial decresce linearmente.
- Alternativa D:
  incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial decresce exponencialmente.
- Alternativa E:
  incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial se mantém constante.
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Questão 120
ID 3558163

Disciplina: Estatística

Assunto: Processos de Poisson

Ano: 2023 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo

Considere um modelo atuarial com três decrementos. As forças ou taxas instantâneas para cada decremento são:
\(\left\{\begin{matrix}\mu _{x+t}^{(1)}=0,2 \, se \, t>0 \\ \mu _{x+t}^{(2)}=0,3 \, se \, t>0 \\ \mu _{x+t}^{(3)}=0,5 \, se \, t>0 \end{matrix}\right.\)
O valor da probabilidade q_x⁽²⁾ é:
Alternativas da questão 3558163
- Alternativa A:
  0,3*(1-e^-1);
- Alternativa B:
  0,3*e^-1;
- Alternativa C:
  0,3;
- Alternativa D:
  e^0,3-1;
- Alternativa E:
  1- e^-1.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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