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18.688 questões encontradas

Questão 861
ID 3314052

Disciplina: Estatística

Assunto: Distribuição Normal Padrão

Ano: 2015 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal de Contas do Município de São Paulo

Uma cuidadosa pesquisa de preços sobre os custos da construção civil, mais especificamente para a edificação de certos tipos de infraestruturas públicas, demonstrou que o valor por metro quadrado tem distribuição próxima da Normal com média de R\$1.600 e variância 14.400. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

z | 1,28 1,64 1,96 2,33P(|Z| > z) | 20% 10% 5% 2%

Suponha que, para fins de fiscalização, o Tribunal de Contas do Município de São Paulo tenha convencionado que, dentre todas as obras, as 10% mais caras deveriam passar por um exame ainda mais detalhado. Então, isso significa que o critério estabelecido determina, estatisticamente, que uma obra deverá receber um tratamento mais rigoroso quando o custo por metro quadrado for superior a:
Alternativas da questão 3314052
- Alternativa A:
  R\$ 1.403,20;
- Alternativa B:
  R\$ 1.446,40;
- Alternativa C:
  R\$ 1.753,60;
- Alternativa D:
  R\$ 1.796,80;
- Alternativa E:
  R\$ 1.835,20.
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Questão 862
ID 3314051

Disciplina: Estatística

Assunto: Box Plot

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

Na figura a seguir (box blot), que medida representa os valores centrais e a dispersão indicados pelas setas?
Alternativas da questão 3314051
- Alternativa A:
  Mediana e variância.
- Alternativa B:
  Média e moda.
- Alternativa C:
  Moda e coeficiente de variação.
- Alternativa D:
  Média e amplitude.
- Alternativa E:
  Mediana e quartil.
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Questão 863
ID 3314050

Disciplina: Estatística

Assunto: Análise de Componentes Principais (ACP)

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

A estrutura de correlação do vetor aleatório com dimensão é dada pela matriz Então, as componentes principais correspondentes são:
Alternativas da questão 3314050
- Alternativa A:
  Y₁ = 0,707X₁ + 0,707X₂ e Y₂ = -0,707X₁ - 0,707X₂
- Alternativa B:
  Y₁ = 0,707X₁ + 0,707X₂ e Y₂ = 0,707X₁ - 0,707X₂
- Alternativa C:
  Y₁ = 0,505X₁ - 0,707X₂ e Y₂ = 0,505X₁ + 0,707X₂
- Alternativa D:
  Y₁ = -0,505X₁ - 0,707X₂ e Y₂ = 0,505X₁ + 0,707X₂
- Alternativa E:
  Y₁ = 0,666X₁ - 0,333X₂ e Y₂ = -0,666X₁ + 0,333X₂
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Questão 864
ID 3314049

Disciplina: Estatística

Assunto: Hipóteses do Modelo

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

A aplicação da técnica da Análise da Variância para verificar a igualdade na média de vários níveis k de um fator supõe que cada observação tem como modelo linear a expressão y_ij = μ + α_i + ε_ij, onde μ é a média geral, α_i é o efeito do nível i do fator e ε_ij é o erro aleatório associado à observação j do nível i. Desta forma, é correto afirmar que é suposição para o modelo
Alternativas da questão 3314049
- Alternativa A:
  o erro ε_ij tem distribuição “t” de Student com k graus de liberdade.
- Alternativa B:
  o erro ε_ij tem distribuição N(0, σ²), ou seja, normal com média zero e variância constante σ².
- Alternativa C:
  μ e α_i são estatísticas a serem estimadas.
- Alternativa D:
  μ e α_i são parâmetros conhecidos.
- Alternativa E:
  a variância dos erros ε_ij é diferente de nível para nível do fator.
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Questão 865
ID 3314048

Disciplina: Estatística

Assunto: Coeficiente de Determinação

Ano: 2015 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Defensoria Pública do Estado de São Paulo

No gráfico abaixo, y = a + bx corresponde à equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados com relação ao modelo de regressão linear simples de equação y_i = α + βx_i + ε_i(i refere-se a i-ésima observação). Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas, que foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (x_i , y_i), são a e b, respectivamente. Considere que εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples.
Dados:
$\sum_{i=1}^{10}$ x_iy_i= 49,60 , $\sum_{i=1}^{10}$ y $_i^2$ = 149,60 e $\bar{y}$ = 3 $\bar{x}$ .
Observação: $\bar{y}$ e $\bar{x}$ são as médias das 10 observações x_i e y_i, respectivamente.
Utilizando os dados do quadro de análise de variância obtiveram-se as seguintes informações:
I. O coeficiente de determinação (R²), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é igual a 80%.
II. O valor da estatística t_c (t calculado) utilizado para testar a existência da regressão, considerando a distribuição t de Student, é igual a 8.
III. O valor da estimativa da variância (σ²) do modelo teórico é igual a 0,5.
IV. O valor da estatística F_c (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, considerando a distribuição F, é igual a 32.
Está correto o que se afirma em
Alternativas da questão 3314048
- Alternativa A:
  I, II, III e IV.
- Alternativa B:
  I, II e III, apenas.
- Alternativa C:
  II, III e IV, apenas.
- Alternativa D:
  I, III e IV, apenas.
- Alternativa E:
  I, II e IV, apenas.
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Questão 866
ID 3314047

Disciplina: Estatística

Assunto: t de Student

Ano: 2015 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça de São Paulo

É correto afirmar que o teste indicado é
Alternativas da questão 3314047
- Alternativa A: de quiquadrado, com x² = 5,8, e o Sr. Manoel ganhou a causa.
- Alternativa B: de quiquadrado com x² = 6,2, e o Sr. Manoel perdeu a causa.
- Alternativa C: F de Fisher, com F = 3,8, e o Sr. Manoel perdeu a
  causa.
- Alternativa D: t de Student, com t = 4,5, e o Sr. Manoel ganhou a
  causa.
- Alternativa E: t de Student, com t = 1,5, e o Sr. Manoel perdeu a
  causa.
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Questão 867
ID 3314046

Disciplina: Estatística

Assunto: Amostragem Sistemática

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Universidade de Brasília

Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue os itens subsequentes. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.

Apesar de a reitoria ter o cadastro das salas de aula, uma amostra sistemática seria mais rápida e produziria resultados similares aos de uma AAS.
Alternativas da questão 3314046
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 868
ID 3314045

Disciplina: Estatística

Assunto: Poisson

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Universidade de Brasília

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a ln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.
Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue os seguintes itens.

A moda da distribuição da quantidade de recursos administrativos é igual a zero.
Alternativas da questão 3314045
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 869
ID 3314044

Disciplina: Estatística

Assunto: Modelos Autorregressivos (AR)

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

Considere o processo autorregressivo de 1ª Ordem, ou seja, AR(1) modelado por Z_t = ∅₁Z_t-1 + a_tonde Z_té a observação temporal no instante t, ∅₁ é um parâmetro e a_t é o ruído branco em correspondência. Então, a sua função de autocorrelação FAC e a sua função de autocorrelação parcial FACP são, respectivamente:
Alternativas da questão 3314044
- Alternativa A:
  a FAC é = 1, 2, ... , com k sendo a defasagem e a FACP é para k = 1, 2, ... , com P_ksendo a autocorrelação na defasagem k.
- Alternativa B:
  a FAC é , k = 1, 2, ... , com k sendo a defasagem e a FACP é para k = 1, 2, ... com P_k sendo a autocorrelação na defasagem k.
- Alternativa C:
  a FAC é k = 1, 2, ... com k sendo a defasagem e a FACP é ∅_kk = P₁para k = 1 e ∅_kk = 0 para k > 1 , com P_k sendo a autocorrelação na defasagem k.
- Alternativa D:
  a FAC é , k = 1, 2, ... , com k sendo a defasagem e a FACP é para K = 1, 2, ... , com P_k sendo a autocorrelação na defasagem k.
- Alternativa E:
  a FAC é , k = 1, 2, ... , com k sendo a defasagem e a FACP é ∅_kk = (1 - P_k) para k = 1 e ∅_kk = 0 para k > 1, com P_k sendo a autocorrelação na defasagem k.
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Questão 870
ID 3314043

Disciplina: Estatística

Assunto: Mediana para Dados Agrupados em Classes

Ano: 2015 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça de São Paulo

De acordo com os dados, caso houvesse necessidade técnica de acrescentar à tabela uma coluna de frequência acumulada, então o valor 34 estaria localizado na classe
Alternativas da questão 3314043
- Alternativa A: de menor frequência.
- Alternativa B: que detém a mediana dos dados.
- Alternativa C: de maior frequência.
- Alternativa D: que detém 20% dos dados.
- Alternativa E: em que está a moda do conjunto.
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Questão 871
ID 3314042

Disciplina: Estatística

Assunto: Cálculo dos Coeficientes de Regressão

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

Um pesquisador está interessado em estudar o efeito da temperatura na eficácia de um medicamento. Dez amostras de 30 gramas cada foram guardadas em temperaturas diferentes e, após um tempo pré-fixado, mediu-se a eficácia dessas amostras. Os resultados observados estão no quadro a seguir.
Considerando que Σx = 600 Σx² = 40200 , Σxy = 14960 , Σy = 276 a equação de regressão linear da quantidade sobre o tempo é dada por
Alternativas da questão 3314042
- Alternativa A:
- Alternativa B:
- Alternativa C:
- Alternativa D:
- Alternativa E:
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Questão 872
ID 3314041

Disciplina: Estatística

Assunto: Amostragem Aleatória Simples

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

Um hospital recebe um caminhão com medicamentos e para liberá-los para uso é necessário checar se estão dentro do prazo de validade. Qual é a forma correta a ser utilizada para esta análise?
Alternativas da questão 3314041
- Alternativa A:
  Retira-se uma amostra sistemática de 10% da carga.
- Alternativa B:
  Retira-se uma amostra aleatória simples que seja representativa.
- Alternativa C:
  Retira-se uma amostra estratificada.
- Alternativa D:
  Retira-se uma amostra por conglomerado com sorteio aleatório dos produtos.
- Alternativa E:
  Não há necessidade de uma amostra, basta que se verifique uma caixa apenas.
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Questão 873
ID 3314040

Disciplina: Estatística

Assunto: Tamanho da Amostra e Erro Máximo

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Universidade de Brasília

Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue os itens subsequentes. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.

Considere que a variável em análise seja qualitativa, com categorias que incluem péssimo, ruim, regular, bom e ótimo, e que o estatístico não faça testes de hipóteses múltiplos. Nessa situação, se for utilizada uma AAS, seu tamanho deverá ser maior que 400, dado um nível de confiança de 95% e 5% de margem de erro.
Alternativas da questão 3314040
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 874
ID 3314039

Disciplina: Estatística

Assunto: Poisson

Ano: 2015 Banca: Instituto AOCP Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares

Em média, em determinada esquina ocorre, um acidente a cada dois dias. Qual é a probabilidade de que, a partir do último acidente, se passem 4 dias antes de ocorrer o próximo acidente?
Alternativas da questão 3314039
- Alternativa A:
  2.
- Alternativa B:
  e^-2.
- Alternativa C:
  2e^-2.
- Alternativa D:
  1- e^-2.
- Alternativa E:
  1- 2e^-2.
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Questão 875
ID 3314038

Disciplina: Estatística

Assunto: Uso da Variável Auxiliar para Cálculo da Variância

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Considerando que os possíveis valores de um indicador X, elaborado para monitorar a qualidade de um serviço de cabeamento residencial para a comunicação de dados, sejam elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5} e que uma amostra aleatória de 5 residências tenha apontado os seguintes indicadores: 4, 4, 5, 4 e 3, julgue os próximos itens.

A variância amostral dos indicadores observados foi igual a 0,5.
Alternativas da questão 3314038
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 876
ID 3314037

Disciplina: Estatística

Assunto: Média para Dados em Classe

Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.

Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar mensal, o que gerou o histograma apresentado.

Com base nessas informações e no histograma, julgue os itens a seguir.

A média da variável renda domiciliar mensal dos clientes é menor que a mediana.
Alternativas da questão 3314037
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 877
ID 3314036

Disciplina: Estatística

Assunto: Coeficientes de Curtose

Ano: 2015 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça de São Paulo

Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por $C=\ \frac{\left(Q_3-Q_1\right)}{\left(D_9-D_1\right)}$ , em que Q₃ e Q₁ são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D₉ e D₁ são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,
Alternativas da questão 3314036
- Alternativa A:
  0,48.
- Alternativa B:
  0,40.
- Alternativa C:
  0,32.
- Alternativa D:
  0,28.
- Alternativa E:
  0,20.
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Questão 878
ID 3314035

Disciplina: Estatística

Assunto: População Normal com Variância Conhecida

Ano: 2015 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal de Contas do Município de São Paulo

Em termos ideais, a legislação municipal recomenda que os gastos com despesas de merenda escolar, na rede de ensino fundamental, sejam de pelo menos R\$80 em média, por aluno, por mês. Através de uma amostra de dezesseis escolas foi calculada a média de R\$74, sendo a variância populacional conhecida igual a 144. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

z | 1,28 1,64 1,96 2,33P(|Z| > z) | 20% 10% 5% 2%

Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que:
Alternativas da questão 3314035
- Alternativa A:
  o conjunto de hipóteses deve ser Ho: μ ≤ 80 contra Ha: μ > 80;
- Alternativa B:
  ao nível de significância de 5% a hipótese nula ideal será rejeitada;
- Alternativa C:
  o p-valor associado ao conjunto adequado de hipóteses é de 2%;
- Alternativa D:
  o conjunto de hipóteses deve ser Ho: μ ≥ 74 contra Ha: μ < 74 ;
- Alternativa E:
  a probabilidade de que o erro do Tipo II seja cometido é de 15%.
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Questão 879
ID 3314034

Disciplina: Estatística

Assunto: P-valor

Ano: 2015 Banca: UFG - Universidade Federal do Goiás Órgão: Assembleia Legislativa de Goiás

Um pesquisador está interessado em estudar as condições de mortalidade em um determinado município. Pesquisas realizadas anteriormente indicam que, de cada 100 nascidos vivos, somente 60 sobrevivem até a idade de 50 anos. O pesquisador tem, como hipótese alternativa, que o valor dessa proporção é menor. Para testar essa afirmação, ele conduz uma nova pesquisa e, com base em uma amostra aleatória de 1.000 nascidos vivos, acompanhados no tempo, observa que somente 530 sobreviveram até a idade de 50 anos. Os resultados são apresentados a seguir.
TABELA 1
Resultados do teste de hipótese
Valor Estatístico Z
Graus de Liberdade
P-valor
-4,486205709
999
0,00
Considerando um nível de significância de α = 5%, os resultados da pesquisa
Alternativas da questão 3314034
- Alternativa A:
  confirmam a hipótese do pesquisador, pois o P-valor é menor que o nível de significância.
- Alternativa B:
  não confirmam a hipótese do pesquisador, pois o P-valor é maior que no nível de significância.
- Alternativa C:
  não confirmam a hipótese do pesquisador, pois o valor do estatístico Z é menor que o P-valor.
- Alternativa D:
  confirmam a hipótese do pesquisador, pois o número de graus de liberdade é maior que o P-valor.
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Questão 880
ID 3314033

Disciplina: Estatística

Assunto: Coeficiente de Determinação

Ano: 2015 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça de São Paulo

Os resultados obtidos permitem afirmar que
Alternativas da questão 3314033
- Alternativa A: o baixo valor verificado para cada desvio padrão
  reforça a correlação entre T e V.
- Alternativa B: 96% dos funcionários são bastante eficientes.
- Alternativa C: as variabilidades dos conjuntos T e V são iguais.
- Alternativa D: funcionários com mais tempo de experiência sempre
  vendem menos do que os outros.
- Alternativa E: o coeficiente de determinação da relação entre T e V
  é, aproximadamente, 0,92.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Valor Estatístico Z	Graus de Liberdade	P-valor
-4,486205709	999	0,00

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