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1. Questão 701

   ID 3314249

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Cálculo dos Coeficientes de Regressão

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial y = Xβ + ε o estimador de mínimos quadrados de β é dado por

   Alternativas da questão 3314249

   • A Alternativa A:

     (X’X)^–1

   • B Alternativa B:

     (X’X)X’y

   • C Alternativa C:

     (X’X) ^–1Xy

   • D Alternativa D:

     (X’IX) ^–1

   • E Alternativa E:

     (X’X) ^–1X’y

   Estou chutando Responder com certeza

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2. Questão 702

   ID 3314247

   Disciplina: Estatística

   Assunto: P-valor

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Para testar a hipótese nula de que a média de uma distribuição normal não é maior do que 20, uma amostra aleatória de tamanho 25 foi observada e indicou: \(\bar{x}\) = 22,4 e s² = 16.

   O p‐valor associado a esses dados é tal que

   Alternativas da questão 3314247

   • A Alternativa A:

     p‐valor < 0,0005.

   • B Alternativa B:

     0,0005 < p‐valor < 0,005.

   • C Alternativa C:

     0,005 < p‐valor < 0,05.

   • D Alternativa D:

     0,05 < p‐valor < 0,1.

   • E Alternativa E:

     p‐valor > 0,1.

   Estou chutando Responder com certeza

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3. Questão 703

   ID 3314246

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Estimador Não Tendencioso

   Ano: 2014 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Centro de Educação Tecnológica do Amazonas

   ---

   Considere:

   I. Um estimador não viciado da variância populacional, baseado em uma amostra aleatória X_i i = 1.2, ..., n, extraída dessa população é dado por \(S² = \frac{\begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} (X_i - \overline{X})²}{n}\) , onde \(\overline{X} = \frac{\begin{matrix} n \\ \sum & X_i \\ i=1 \end{matrix}}{n}\) .

   II. Dados dois estimadores, e \(\hat θ_1\) e \(\hatθ_2\) de um parâmetro θ, diz-se que \(\hatθ_1\) é mais eficiente que \(\hatθ_2\) se a variância de \(\hatθ_1\) for menor que a variância de \(\hatθ_2\) .

   III. O estimador \(\hatθ\) , baseado em uma amostra de tamanho n, de um parâmetro populacional θ é consistente se, à medida que n aumenta, o seu valor esperado converge para θ e a sua variância converge para zero.

   IV. O nível de significância de um teste de hipóteses é a probabilidade de se cometer erro do tipo I.

   Está correto o que consta APENAS em

   Alternativas da questão 3314246

   • A Alternativa A:

     III e IV.

   • B Alternativa B:

     II e III.

   • C Alternativa C:

     I, II e IV.

   • D Alternativa D:

     IV.

   • E Alternativa E:

     I, III e IV.

   Estou chutando Responder com certeza

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4. Questão 704

   ID 3314245

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Tipos de Erro

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Sabe‐se que uma proporção populacional p de “sucessos” é igual a 0,2 ou a 0,5. Para testar H₀: p = 0,2 versus H₁: p = 0,5 serão realizadas cinco observações e será usado o critério que rejeita H₀ se o número de sucessos observado for maior ou igual a 2.

   A probabilidade de erro tipo II associada a esse critério é igual a

   Alternativas da questão 3314245

   • A Alternativa A:

     0,0505.

   • B Alternativa B:

     0,0925.

   • C Alternativa C:

     0,1075.

   • D Alternativa D:

     0,1225.

   • E Alternativa E:

     0,1875.

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

5. Questão 705

   ID 3314244

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Propriedades do Desvio Padrão

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Uma variável aleatória X tem média 4 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 3X – 2 então a média e o desvio padrão de Y são, respectivamente,

   Alternativas da questão 3314244

   • A Alternativa A:

     12 e 16.

   • B Alternativa B:

     12 e 4.

   • C Alternativa C:

     10 e 18.

   • D Alternativa D:

     10 e 6.

   • E Alternativa E:

     10 e 36.

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

6. Questão 706

   ID 3314242

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Propriedades da Esperança Matemática

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   X e Y são variáveis aleatórias com médias, variâncias e covariância dadas por E[X] = 2, V[X] = 4, E[Y] = 1,5, V[Y] = 9, cov(X, Y) = 1.

   A média e a variância de Z = X – 2Y são, respectivamente,

   Alternativas da questão 3314242

   • A Alternativa A:

     0 e 24.

   • B Alternativa B:

     0 e 16.

   • C Alternativa C:

     –1 e 16.

   • D Alternativa D:

     –1 e 24.

   • E Alternativa E:

     –1 e 38.

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

7. Questão 707

   ID 3314241

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Para μ Quando a Variância É Desconhecida

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x₁ , x₂ , ..., x₃₆ , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:

   \(\bar{x} = 24,8g\)

   \(\sum_{i=1}^{36}\left(x_1-\ \overline{x}\right)^2=50,4g^2\)

   Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃

   Alternativas da questão 3314241

   • A Alternativa A:

     (24,4; 25,2).

   • B Alternativa B:

     (24,0; 25,6).

   • C Alternativa C:

     (23,4; 26,2).

   • D Alternativa D:

     (23,8; 25,8).

   • E Alternativa E:

     (23,6; 26,0).

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

8. Questão 708

   ID 3314240

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Função de Distribuição Acumulada

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Se X é um variável aleatória com função de distribuição acumulada contínua F(x), então a variável aleatória Y = F(X) tem distribuição

   Alternativas da questão 3314240

   • A Alternativa A:

     Normal padrão

   • B Alternativa B:

     Uniforme no intervalo [0, 1].

   • C Alternativa C:

     Exponencial com média 1.

   • D Alternativa D:

     Beta (0, 1).

   • E Alternativa E:

     Qui‐quadrado com 1 grau de liberdade.

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

9. Questão 709

   ID 3314239

   Disciplina: Estatística

   Assunto: Média Amostral e Distribuição Normal

   Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

   ---

   As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

   Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

   Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

   A distribuição de Z é Normal(0;1)

   

   z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
   0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
   0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
   0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
   0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
   0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
   0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
   0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
   0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
   0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
   0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
   1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
   1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
   1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
   1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
   1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
   1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
   1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
   1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
   1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
   1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
   2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
   2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
   2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
   2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
   2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
   2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
   2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
   2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
   2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
   2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
   3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
   3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
   3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
   3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
   3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
   3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

   Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

   Tabela II: Distribuição t de Student

   

   Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

   ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
   1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
   2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
   3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
   4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
   5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
   6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
   7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
   8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
   9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
   10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
   11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
   12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
   13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
   14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
   15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
   16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
   17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
   18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
   19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
   20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
   21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
   22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
   23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
   24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
   25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
   26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
   27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
   28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
   29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
   30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
   40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
   60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
   120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
   ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

   Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

   
   

   
   

   Uma variável aleatória populacional tem variância igual a 25. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 100 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não difira do da média populacional por mais de 0,5 é, aproximadamente, igual a

   Alternativas da questão 3314239

   • A Alternativa A:

     55,3 %.

   • B Alternativa B:

     59,2 %.

   • C Alternativa C:

     62,8 %.

   • D Alternativa D:

     68,3 %.

   • E Alternativa E:

     84,1 %.

   Estou chutando Responder com certeza

   Comentários Estatísticas Cadernos

10. Questão 710

    ID 3314238

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Combinações de Eventos

    Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde do Amazonas

    ---

    As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

    Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

    Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

    A distribuição de Z é Normal(0;1)

    

    z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
    0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
    0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
    0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
    0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
    0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
    0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
    0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
    0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
    0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
    0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
    1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
    1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
    1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
    1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
    1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
    1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
    1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
    1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
    1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
    1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
    2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
    2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
    2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
    2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
    2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
    2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
    2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
    2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
    2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
    2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
    3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
    3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
    3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
    3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
    3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
    3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

    Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

    Tabela II: Distribuição t de Student

    

    Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

    ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
    1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
    2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
    3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
    4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
    5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
    6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
    7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
    8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
    9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
    10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
    11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
    12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
    13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
    14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
    15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
    16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
    17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
    18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
    19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
    20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
    21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
    22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
    23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
    24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
    25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
    26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
    27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
    28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
    29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
    30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
    40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
    60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
    120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
    ∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

    Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

    
    

    
    

    A tabela a seguir mostra a distribuição porcentual de uma população classificada de acordo com dois atributos: sexo e opinião acerca de uma dada proposta da prefeitura.

    	Opinião
    	À favor	Contra	Indiferente
    Masculino	20%	12%	28%
    Feminino	14%	12%	14%

    A probabilidade condicional de que uma pessoa escolhida ao acaso seja contra a proposta, dado que é do sexo masculino, é igual a

    Alternativas da questão 3314238

    • A Alternativa A:

      20 %

    • B Alternativa B:

      24 %.

    • C Alternativa C:

      28 %.

    • D Alternativa D:

      30 %.

    • E Alternativa E:

      50 %.

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11. Questão 711

    ID 3314237

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Para μ Quando a Variância É Conhecida

    Ano: 2014 Banca: BIO RIO - Fundação BIO-RIO Órgão: Empresa Gerencial de Projetos Navais

    ---

    Foram coletados dados x₁ , x₂ , ..., x₁₆ sobre as idades de 16 pessoas selecionadas ao acaso de uma população e os resultados obtidos são tais que \(\sum_{i=1}^{16}\) X_i = 560 anos. Admitindo que a variável idade siga uma distribuição Normal com desvio padrão σ = 8 anos, foi obtido então o seguinte intervalo de confiança para a sua média populacional, em anos: (31,08; 38,92).

    O nível de confiança desse intervalo é:

    Alternativas da questão 3314237

    • A Alternativa A:

      90%

    • B Alternativa B:

      95%

    • C Alternativa C:

      98%

    • D Alternativa D:

      99%

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12. Questão 712

    ID 3314236

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Amostragem Aleatória Simples

    Ano: 2014 Banca: BIO RIO - Fundação BIO-RIO Órgão: Empresa Gerencial de Projetos Navais

    ---

    As duas afirmações a seguir referem-se a uma pesquisa de campo, através da qual se pretende extrair conclusões a respeito de uma determinada população com base em um processo de amostragem.

    1. Para que os resultados sejam confiáveis, é suficiente que o número de elementos da amostra tenha sido criteriosamente dimensionado conforme prevê a teoria.
    2. No caso da estimação de uma média populacional por amostragem aleatória simples, não é possível avaliar o nível de precisão dos resultados a partir dos próprios dados.

    As afirmações acima são:

    Alternativas da questão 3314236

    • A Alternativa A:

      ambas verdadeiras

    • B Alternativa B:

      ambas falsas

    • C Alternativa C:

      a primeira falsa e a segunda verdadeira

    • D Alternativa D:

      a primeira verdadeira e a segunda falsa

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13. Questão 713

    ID 3314234

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Estimador Não Tendencioso

    Ano: 2014 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Amazonas

    ---

    Considere uma amostra aleatória X₁, X₂, X₃, X₄ , de tamanho 4, de uma variável populacional com média μ e variância σ2 e os seguintes eventuais estimadores de μ:

    T₁ = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄)/4

    T₂ = (X₁ + 2X₂ + 3X₃ + 4X₄/10

    T₃ = (X₁ - 2X₂ - 2X₃ + 4X₄)/10

    T₄ = X₁

    T₅ = (X₁ - 2X₂+ 3X₃ - 4X₄)/4

    
    

    
    

    Dos estimadores de μ apresentados, o de menor variância é

    Alternativas da questão 3314234

    • A Alternativa A:

      T₁

    • B Alternativa B:

      T₂

    • C Alternativa C:

      T₃

    • D Alternativa D:

      T₄

    • E Alternativa E:

      T₅

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14. Questão 714

    ID 3314233

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Variância para Dados em Classe

    Ano: 2014 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça do Pará

    ---

    

    
    

    
    

    A variância da demanda diária é:

    Alternativas da questão 3314233

    • A Alternativa A:

      1,85.

    • B Alternativa B:

      1,5.

    • C Alternativa C:

      1,25.

    • D Alternativa D:

      1,0.

    • E Alternativa E:

      0,85.

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15. Questão 715

    ID 3314232

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Distribuição Binomial e Proporções

    Ano: 2014 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça do Pará

    ---

    

    
    

    
    

    Considerando-se, então, um experimento com 4 ensaios, cuja probabilidade de sucesso em cada um é de 0,2, e calculando o valor de f(x) para x = 1 o resultado será:

    Alternativas da questão 3314232

    • A Alternativa A:

      

    • B Alternativa B:

      

    • C Alternativa C:

      

    • D Alternativa D:

      

    • E Alternativa E:

      

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16. Questão 716

    ID 3314231

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Distribuição Normal Padrão

    Ano: 2014 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça do Pará

    ---

    Um processo de encher frascos de remédios está regulado para encher 50 mg com desvio padrão de 5 mg. Então a porcentagem de frascos com conteúdo abaixo de 48 mg é de, aproximadamente,

    Alternativas da questão 3314231

    • A Alternativa A:

      35%.

    • B Alternativa B:

      18%.

    • C Alternativa C:

      15%.

    • D Alternativa D:

      13%.

    • E Alternativa E:

      10%.

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17. Questão 717

    ID 3314230

    Disciplina: Estatística

    Assunto: População Normal com Variância Desconhecida

    Ano: 2014 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Justiça de Sergipe

    ---

    Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

    2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

    Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

    
    

    
    

    A estatística do teste para se testar se H₀: μ = 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal.

    Alternativas da questão 3314230

    • Alternativa : Certo
    • Alternativa : Errado

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18. Questão 718

    ID 3314228

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Contínuas

    Ano: 2014 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Justiça de Sergipe

    ---

    Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de congestionamento (X), que consiste em um indicador que permite medir a efetividade da movimentação processual de um tribunal, é uma variável aleatória contínua com função de densidade f(x) expressa por

    

    Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

    
    

    
    

    A variável aleatória X segue uma distribuição especial denominada de Beta, que é, a priori, conjugada das distribuições geométrica e de Bernoulli.

    Alternativas da questão 3314228

    • Alternativa : Certo
    • Alternativa : Errado

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19. Questão 719

    ID 3314227

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Índice de Laspeyres

    Ano: 2014 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Agência de Fomento do Estado de São Paulo

    ---

    Uma família consome dois bens, A e B. O bem A representava
    60% do gasto familiar em 2012 e 50% em 2013.
    Se o bem A aumentou 10% em 2013, enquanto o bem B
    aumentou 20%, a variação dos preços medida pelo índice de
    Laspeyres foi:

    Alternativas da questão 3314227

    • A Alternativa A: 10%.
    • B Alternativa B: 14%.
    • C Alternativa C: 15%
    • D Alternativa D: 16%.
    • E Alternativa E: 20%.

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20. Questão 720

    ID 3314226

    Disciplina: Estatística

    Assunto: Significância

    Ano: 2014 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Justiça do Pará

    ---

    

    
    

    
    

    O valor crítico para se rejeitar H0 ao nível de significância de 5% é:

    Alternativas da questão 3314226

    • A Alternativa A:

      4,26.

    • B Alternativa B:

      3,89.

    • C Alternativa C:

      3,68.

    • D Alternativa D:

      3,29.

    • E Alternativa E:

      3,00.

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