Disciplina: Engenharia Cartográfica e de Agrimensura
Assunto: Geodésia Física
Ano: 2011 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.
Considere o descrito a seguir para responder às questões de nos 30 e 31.
Para realizar a correlação entre os dois referenciais geodésicos, são utilizados basicamente dois modelos de transformação: o de Bursa-Wolfe e o de Molodensky, cujas equações estão descritas abaixo.
\(U=\sigma RX+\Delta\) = \(\begin{bmatrix} u \\ v \\ w \end{bmatrix}\) \(-\sigma\) \(\begin{bmatrix} 1 & k & -\varphi \\ -k & 1 & \omega \\ \varphi & -\omega & 1 \\ \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} x \\ y\\ z \end{bmatrix}\) \(+\begin{bmatrix} \Delta x \\ \Delta y \\ \Delta z \end{bmatrix}\) Equações de Bursa-Wolfe
onde u, v e w são as coordenadas no sistema 1
x, y e z são as coordendas no sistema 2
σ é um fator de escala
κ, ϕ e ϖ são ângulos de rotação
Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação
\(\left\{\begin{matrix} \Delta \phi =\frac{-\Delta sen\phi cos\lambda -\Delta ysen\phi sen\lambda +\Delta zcos\phi +(f\Delta a+a\Delta f)sen2\phi }{R_{M}}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} \Delta \lambda = \frac{-\Delta xsen\lambda +\Delta ycos\lambda }{R_Ncos\phi }\end{matrix}\right.\) Equações de Molodensky Reduzidas
\(\left\{\begin{matrix} \Delta h=\Delta xcos\phi cos\lambda +\Delta ycos\phi sen\lambda +\Delta zsen\phi +(f\Delta a+a\Delta f)sen^2\phi -\Delta a\end{matrix}\right.\)
onde φ, λ e h são as coordenadas no sistema 1
x, y e z são as coordenadas no sistema 2
Δa é a diferença entre os comprimentos dos semieixos maiores
Δf é a diferença entre os valores do achatamento
Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação
Sobre esses modelos de transformação, analise as afirmações a seguir.
I - O conhecimento das coordenadas de dois pontos em cada datum é suficiente para determinar os sete parâmetros da transformação.
II - O cálculo da latitude e longitude geodésicas nas equações de Molodensky reduzidas desconsidera o prévio conhecimento da altitude elipsoidal do ponto.
III - A transformação de Molodensky reduzida ignora as rotações dos eixos entre os dois sistemas que, por sua vez, são consideradas no modelo de Bursa-Wolfe.
Está correto APENAS o que se afirma em