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10.007 questões encontradas

Questão 41
ID 3558307

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Valor Atual ou Valor Presente de Uma Renda Certa (A)

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Paraná

Se a amortização do déficit do plano de previdência referido no texto 3A5BBB for feita pelo método de termos salariais, com aumento salarial de 2% ao ano, então, considerando-se 1,2 como valor aproximado para 1,0210, é correto afirmar que o custo suplementar pago no primeiro ano — ou seja, na data atual — será
Alternativas da questão 3558307
- Alternativa A: superior a \$ 1.000 e inferior a \$ 1.200.
- Alternativa B: superior a \$ 1.200 e inferior a \$ 1.400.
- Alternativa C: superior a \$ 1.400.
- Alternativa D: inferior a \$ 800.
- Alternativa E: superior a \$ 800 e inferior a \$ 1.000.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 42
ID 3558305

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Fluxo de Caixa

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

A respeito da aderência das premissas e das hipóteses e do fluxo de caixa atuarial, julgue os itens subsequentes.

O fluxo de caixa, projeção dos fluxos de pagamentos de benefícios e de contribuições, figura como importante etapa do estudo de aderência das hipóteses atuariais, pois a alocação da carteira será norteada pela estrutura e pela característica dessa estimativa.
Alternativas da questão 3558305
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 43
ID 3558301

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Sistema de Amortização Constante (SAC)

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Considerando que um fundo de pensão tenha financiado 60 unidades monetárias, a serem pagas em seis períodos iguais e sucessivos, conforme ilustrado pelo diagrama acima, julgue os seguintes itens.

O referido diagrama representa o sistema de amortização constante (SAC).
Alternativas da questão 3558301
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 44
ID 3558294

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Tabela Price

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Paraná

Se o déficit referido no texto 3A5BBB for amortizado, em 10 anos, pelo método de termos constantes, o custo pago em cada ano será
Alternativas da questão 3558294
- Alternativa A: superior a \$ 1.700.
- Alternativa B: inferior a \$ 1.100.
- Alternativa C: superior a \$ 1.100 e inferior a \$ 1.300.
- Alternativa D: superior a \$ 1.300 e inferior a \$ 1.500.
- Alternativa E: superior a \$ 1.500 e inferior a \$ 1.700.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 45
ID 3558282

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Taxa Real

Ano: 2016 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Acerca da avaliação, dos métodos e das hipóteses atuariais, julgue os próximos itens.

Se um plano de benefícios fixou um valor nominal de benefício e estabeleceu, em suas hipóteses atuariais, estimativa de inflação de 6% ao ano até o fim do pagamento dos benefícios, taxas de inflação reais em torno de 12% ao ano fugirão da aderência às hipóteses, por gerarem uma desvalorização monetária acumulada maior que a prevista nos benefícios definidos.
Alternativas da questão 3558282
- Alternativa : Certo
- Alternativa : Errado
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Questão 46
ID 3558242

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Valor Atual ou Valor Presente de Uma Renda Certa (A)

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Fernanda está planejando fazer um curso fora do Brasil e resolveu guardar uma quantia todo mês para obter um valor que irá financiar suas mensalidades enquanto estiver realizando o curso. Ela pretende poupar o dinheiro durante 18 meses em uma aplicação financeira, a partir do mês que vem, realizando um depósito no primeiro dia de cada mês, de modo que o valor poupado continuará investido e será gasto também no decorrer de 18 meses, sendo a primeira mensalidade do curso paga no primeiro dia do mês seguinte ao do último depósito na aplicação financeira e as demais mensalidades serão pagas nos primeiros dias dos meses subsequentes. Cada mensalidade custará o equivalente a R\$ 2.145,00 e Fernanda tem acesso a uma aplicação financeira que faz render a uma taxa fixa de 2% ao mês. Ignore futuras flutuações cambiais e de inflação.
Com base nessas informações, representando por a _{n i}a fórmula $\left[1-\left(1+i\right)^{-n}\right]$ / i e considerando as aproximações a _{18 2%}= 15,0 e 1,02¹⁸ = 1,43, julgue os itens que seguem.

Imediatamente após o último depósito na aplicação financeira, para cobrir as mensalidades, Fernanda precisará ter acumulado pelo menos R\$ 32.175,00.
Alternativas da questão 3558242
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 47
ID 3558234

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Propriedades

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Julgue os itens seguintes, relativos a anuidades contínuas.

Se a taxa instantânea mensal de juros é igual a δ, então o valor presente de uma unidade monetária paga em um instante t meses no futuro é e^–δt.
Alternativas da questão 3558234
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 48
ID 3558216

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Taxas Equivalentes

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

A fim de investir certa quantia, Patrícia comprou um título que pagará, em 12 meses, um valor de R\$ 10.000,00. O preço pago pelo título é um valor (em reais) P < 10.000. Em matemática financeira, diz-se que Patrícia comprou o título com um desconto d (em que d é uma taxa percentual ao ano tal que 0 < d < 1). Todavia, a análise do investimento deve ser feita do ponto de vista da taxa de juros que Patrícia realizará ao resgatar o título na data de vencimento. Acerca da situação descrita, julgue os itens a seguir.

Se i_m é a taxa de juros compostos mensal equivalente do investimento, então 1 + i_m = (1 – d)^–1/12.
Alternativas da questão 3558216
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 49
ID 3558212

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Valor Futuro ou Montante de Uma Renda Certa (F)

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Fernanda está planejando fazer um curso fora do Brasil e resolveu guardar uma quantia todo mês para obter um valor que irá financiar suas mensalidades enquanto estiver realizando o curso. Ela pretende poupar o dinheiro durante 18 meses em uma aplicação financeira, a partir do mês que vem, realizando um depósito no primeiro dia de cada mês, de modo que o valor poupado continuará investido e será gasto também no decorrer de 18 meses, sendo a primeira mensalidade do curso paga no primeiro dia do mês seguinte ao do último depósito na aplicação financeira e as demais mensalidades serão pagas nos primeiros dias dos meses subsequentes. Cada mensalidade custará o equivalente a R\$ 2.145,00 e Fernanda tem acesso a uma aplicação financeira que faz render a uma taxa fixa de 2% ao mês. Ignore futuras flutuações cambiais e de inflação.
Com base nessas informações, representando por a _{n i}a fórmula $\left[1-\left(1+i\right)^{-n}\right]$ / i e considerando as aproximações a _{18 2%}= 15,0 e 1,02¹⁸ = 1,43, julgue os itens que seguem.

Dado que o número de depósitos é igual ao número de saques planejados e que a taxa de juros é fixa, o valor de cada depósito deve ser, no mínimo, igual ao valor de cada saque planejado.
Alternativas da questão 3558212
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 50
ID 3558211

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Atualização / Correção Monetária

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Em fevereiro/2014, o custo de um procedimento cirúrgico equivale a R\$ 4.500,00. Este procedimento foi reajustado mensalmente pelo IGP-M. Considerando a tabela abaixo que indica a variação do índice IGP-M ao mês, qual era o valor deste procedimento em setembro/2013?
Mês
IGP-M (em %)
fev/14
0,38
jan/14
0,48
dez/13
0,6
nov/13
0,29
out/13
0,86
set/13
1,5
Alternativas da questão 3558211
- Alternativa A:
  R\$ 750,00.
- Alternativa B:
  R\$ 3.892,01.
- Alternativa C:
  R\$ 4.257,28.
- Alternativa D:
  R\$ 4.444,32.
- Alternativa E:
  R\$ 4.319,62.
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Questão 51
ID 3558208

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Rendas Diferidas

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Adotando a formulação pelas comutações subanuais, o cálculo do 𝑃45𝑢 , para o benefício de uma renda de R\$ 10.000,00 semestral, postecipada, diferida de 10 anos e temporária de 20 anos, é dado pela seguinte formulação:
Alternativas da questão 3558208
- Alternativa A:
  $\frac{N_{55\ +1}^{\left(2\right)}-N_{75+1}^{\left(2\right)}}{D_{45}}x\ 10.000$
- Alternativa B:
  $\frac{N_{55}^{^{ }\left(2\right)}-N_{75+\frac{1}{2}}^{\left(2\right)}}{D_{45}}x\ 10.000$
- Alternativa C:
  $\frac{N_{55}^{\left(2\right)}-\ D_{55}-N_{75}^{\left(2\right)}-D_{75}}{D_{45}}x\ 10.000$
- Alternativa D:
  $\frac{N_{55}^{\left(2\right)}-D_{55}^{\left(2\right)}-N_{75}^{\left(2\right)}-D_{75}^{\left(2\right)}}{D_{45}}x\ 10.000$
- Alternativa E:
  $\frac{N_{55}^{\left(2\right)}-D_{45}-N_{75}^{\left(2\right)}-D_{45}}{D_{45}}x\ 10.000$
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 52
ID 3558207

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Propriedades

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Julgue os itens seguintes, relativos a anuidades contínuas.

A taxa de juros mensal i equivalente à taxa instantânea mensal δ é ln(δ – 1).
Alternativas da questão 3558207
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 53
ID 3558198

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Renda Variável

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Uma pessoa de 40 anos deseja receber uma renda crescente no início de cada ano no valor inicial de R\$ 30.000,00 a partir dos 55 anos. Assinale a alternativa abaixo que representa a formulação para o cálculo do prêmio único e puro de tal benefício.
Alternativas da questão 3558198
- Alternativa A:
  $p_{40}^u=\frac{R_{ss}}{D_{40}}x30.000,00$
- Alternativa B:
  $p_{40}^u=\frac{S_{ss}}{D_{40}}x30.000,00$
- Alternativa C:
  $p_{40}^u=\frac{S_{40}}{D_{ss}}x30.000,00$
- Alternativa D:
  $p_{40}^u=\frac{R_{40}}{D_{ss}}x30.000,00$
- Alternativa E:
  $p_{40}^u=\frac{R_{ss}}{D_{ss}}x30.000,00$
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Questão 54
ID 3558187

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Comparação entre as Capitalizações Simples e Compostas

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

João vai tomar um empréstimo de R\$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias.
A respeito da situação exposta, julgue os itens que seguem.

Se João pagar sua dívida após dois meses do recebimento do empréstimo, o regime de juros compostos resultará num montante R\$ 54,00 maior que o regime de juros simples.
Alternativas da questão 3558187
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 55
ID 3558185

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Valor Atual ou Valor Presente de Uma Renda Certa (A)

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: IPE Saúde - Rio Grande do Sul

Considerando uma pessoa de 35 anos para um Seguro de Sobrevivência, que terá um custo per capita já considerando as despesas comerciais de 𝛽_𝑢, sendo os prêmios pagos no início de cada mês, de forma imediata e dentro dos próximos 5 anos, o seu fracionamento será expresso por:
Alternativas da questão 3558185
- Alternativa A:
  $\frac{\beta_u}{\ddot a _5 ^{(12)}}$
- Alternativa B:
  $\frac{\beta_u}{_{5/} \ddot a _{35} ^{(12)}}$
- Alternativa C:
  $\frac{\beta_u}{_{/5} a _{35} ^{(12)}}$
- Alternativa D:
  $\frac{\beta_u}{_{/5} \ddot a _{35} ^{(12)}}$
- Alternativa E:
  $\frac{\beta_u}{\ddot a _{35+5} ^{(12)}}$
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Questão 56
ID 3558179

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Valor Atual ou Valor Presente de Uma Renda Certa (A)

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Fundação de Previdência Complementar do Servidor Público Federal do Poder Executivo

Sendo a _{n i}o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue os itens a seguir.

a_{n 2i} = a_{2n i} .
Alternativas da questão 3558179
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 57
ID 3558175

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Rendas Certas Perpétuas ou Perpetuidades

Ano: 2023 Banca: QUADRIX - Instituto Quadrix Órgão: Instituto de Previdência dos Servidores do Distrito Federal

À luz da Previdência Complementar, julgue os itens de 51 a 85.

Uma pessoa deseja contratar uma renda perpétua, mensal, financeira e postecipada de R\$ 5.000 vitaliciamente, a uma taxa de juros livre de risco de 0,5% ao mês. Nesse sentido, o valor do prêmio puro será de R\$ 1.000.000.
Alternativas da questão 3558175
- Alternativa :
  Certo
- Alternativa :
  Errado
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Questão 58
ID 3558173

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Renda Variável

Ano: 2023 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo

Um ente federativo, por meio da previdência funcional, deseja simular um formato de plano de aposentadoria adicional para os servidores em abono permanência, com direito à paridade, que garanta, para um indivíduo de idade inicial x, enquanto permanecer vivo, uma renda imediata postecipada crescente de valor inicial igual a R₀, cujos recebimentos anuais formam uma progressão aritmética (PA) de razão constante e igual a 2% de R₀, durante exatamente n anos. O valor de R₀ está baseado no salário atual e o parâmetro 2% está baseado na previsão de reajuste salarial real anual dos servidores ativos previsto para os próximos n anos. No entanto, o novo tipo de benefício contempla, passada a temporariedade da renda inicial, uma nova renda imediata anual postecipada, desta vez constante e vitalícia, de valor equivalente e limitado ao último recebimento da renda crescente em PA.
Desconsiderando-se os encargos do plano, a expressão que equivale, em termos de funções de comutação, ao valor da contribuição à vista desta nova opção de previdência é:
Alternativas da questão 3558173
- Alternativa A:
  $\frac{\left(N_{x+1}+\frac{1}{50}\left(S_{x+2}-S_{x+n+1}\right)\ \right)∗\ R_0}{D_x};$
- Alternativa B:
  $\frac{\left(N_{x+1}+\frac{1}{50}\left(S_x-S_{x+n+2}\right)\ \right)∗\ R_0}{D_x};$
- Alternativa C:
  $\frac{\left(N_{x+1}+\frac{1}{50}\left(S_{x+2}-S_{x+n+1}-\left(n+1\right)N_{x+n+1}\right)\ \right)∗\ R_0}{D_x};$
- Alternativa D:
  $\frac{\left(N_{x+1}+\frac{1}{50}\left(S_{x+2}-S_{x+n+2}-\left(n-1\right)N_{x+n+2}\right)\ \right)∗\ R_0}{D_x};$
- Alternativa E:
  $\frac{\left(N_{x+1}+\frac{1}{50}\left(S_{x+2}-S_{x+n+1}-\left(n-1\right)N_{x+n+1}\right)\ \right)∗\ R_0}{D_x}.$
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Questão 59
ID 3558161

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Taxas Equivalentes

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Contas do Município de São Paulo

Certo investimento R (capitalizado mensalmente) foi feito a uma taxa nominal de 48% ao ano. Logo, a taxa efetiva equivalente trimestral em regime de juros compostos dele foi de
Alternativas da questão 3558161
- Alternativa A:
  12,0000%.
- Alternativa B:
  12,1051%.
- Alternativa C:
  12,2232%.
- Alternativa D:
  12,3169%.
- Alternativa E:
  12,4864%.
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Questão 60
ID 3558132

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Rendas Diferidas

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Tribunal de Contas do Município de São Paulo

Com base nos seus conhecimentos em matemática atuarial, assinale a alternativa que representa em termos de comutações uma anuidade postecipada diferida em 6 anos e temporária em 3 anos para um indivíduo de 50 anos.
Alternativas da questão 3558132
- Alternativa A:
  $6^{|a_{50:\overline{3}}}=\frac{N_{56}-N_{59}}{D_{50}}$
- Alternativa B:
  $6^{|a_{50:\overline{3}}}=\frac{N_{56}-N_{60}}{D_{50}}$
- Alternativa C:
  $6^{|a_{50:\overline{3}}}=\frac{N_{57}-N_{59}}{D_{50}}$
- Alternativa D:
  $6^{|a_{50:\overline{3}}}=\frac{N_{57}-N_{60}}{D_{50}}$
- Alternativa E:
  $6^{|a_{50:\overline{3}}}=\frac{N_{57}-N_{60}}{D_{51}}$
Marque uma alternativa acima antes de responder.

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Mês	IGP-M (em %)
fev/14	0,38
jan/14	0,48
dez/13	0,6
nov/13	0,29
out/13	0,86
set/13	1,5

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