Questão 981822

A velocidade \(v=v(t)\) de um paraquedista, quando ele salta de um avião, é modelada pela equação diferencial

\(m\frac{dv}{dt}=mg-kv\) ,

onde m é a massa do paraquedista, g é a aceleração da gravidade e k é uma constante positiva relacionada à resistência do vento. A solução dessa equação é a função

\(v\left(t\right)=\frac{mg}{k}\left(1-e^{\frac{-k}{m}t}\right)+v\) ₀ \(e^{\frac{-k}{m}t}\) ,

sendo que v₀ é a velocidade no instante em que o paraquedista abre o paraquedas.

A velocidade limite, v_∞ , atingida pelo paraquedista quando t→∞ deverá se aproximar de