A sequência 𝑥 1 = 3, 𝑥 2 = 7, 𝑥 3 = 13, 𝑥 4 = 21, 𝑥 5 = 31, 𝑥 6 = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada 𝑛 ≥ 1, escrevemos 𝑦 𝑛 = 𝑥 𝑛+1 − 𝑥 𝑛 , então a sequência 𝑦 1 = 𝑥 2 − 𝑥 1 = 4, 𝑦 2 = 𝑥 3 − 𝑥 2 = 6, 𝑦 3 = 𝑥 4 − 𝑥 3 = 8, 𝑦 4 = 𝑥 5 − 𝑥 4 = 10, 𝑦 5 = 𝑥 6 − 𝑥 5 = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que 𝑥 100 é igual a:

Questão 977982

Matemática · 2022

Questão

ID 977982

Disciplina: Matemática

Assunto: Sequência Não Recursiva

Ano: 2022 Banca: IMPARH - Instituto Municipal de Desenvolvimento de Recursos Humanos Órgão: Prefeitura Municipal de Fortaleza

A sequência 𝑥₁ = 3, 𝑥₂= 7, 𝑥₃ = 13, 𝑥₄= 21, 𝑥₅ = 31, 𝑥₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada 𝑛 ≥ 1, escrevemos 𝑦_𝑛 = 𝑥_𝑛+1 − 𝑥_𝑛, então a sequência 𝑦₁= 𝑥₂ − 𝑥₁= 4, 𝑦₂ = 𝑥₃ − 𝑥₂ = 6, 𝑦₃= 𝑥₄− 𝑥₃ = 8, 𝑦₄ = 𝑥₅ − 𝑥₄ = 10, 𝑦₅ = 𝑥₆ − 𝑥₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que 𝑥₁₀₀é igual a:

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