Questão 941320

Um professor utiliza um jogo para aprimorar o estudo da geometria analítica com os seus alunos. Os alunos são orientados a formarem duplas e a seguirem às regras abaixo:

1. Cada jogador marca em um plano cartesiano 10 pontos sem que o seu adversário veja. Esses pontos devem: possuir como ordenada e abscissa números inteiros entre -10 e 10.
2. Decide-se quem começa e os participantes jogam alternadamente.
3. Na sua vez, o jogador lança uma moeda e diz a equação de uma circunferência da seguinte forma: \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2\) , onde r é igual a 1, se a moeda tiver caído em cara, e r é igual a 2, se a moeda tiver caído coroa. As coordenadas do centro ( a,b ) são escolhidas pelo jogador.
4. O adversário traça a referida circunferência em seu tabuleiro e verifica quantos de seus pontos o outro jogador capturou.
5. Os pontos são capturados quando estiverem no interior. da circunferência ou pertencerem a ela.
6. Ganha o jogador que capturar primeiro os 10 pontos do seu adversário.

João e Maria estão jogando este jogo e, para João ganhar, falta capturar apenas 5 pontos de Maria e é a sua vez de jogar. No plano cartesiano abaixo, estão representados os cinco pontos restantes de Maria: A(-3,4), B(0,0), C(3,-4), D(3,4) e E(-3,-4).

Supondo que João tenha lançado a moeda e tirado coroa, e que a equação da circunferência escolhida foi \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=r^2\) , pode-se afirmar que João capturou o ponto de Maria simbolizado por