Questão 92699

Matemática · 2025

Questão

ID 92699

Disciplina: Matemática

Assuntos: Equações Diferenciais, Mecânica Quântica e Mecânica Estatística

Ano: 2025 Banca: FURG - Universidade Federal do Rio Grande Órgão: Tribunal de Contas do Rio de Janeiro

A equação de Schrödinger, independente do tempo para uma partícula em uma dimensão, é dada por:

2m−h2 dx2d2ψ(x)+V(x)ψ(x)=Eψ(x).

Sobre as soluções 𝜓(𝑥) dessa equação, é incorreto afirmar que:

Alternativa A:
para potenciais simétricos, 𝑉(−𝑥) = 𝑉(𝑥), as soluções 𝜓(𝑥) podem ser classificadas como pares ou ímpares.
Alternativa B:
o autovalor 𝐸 associado a 𝜓(𝑥) sempre corresponde à energia cinética média da partícula no estado representado por 𝜓(𝑥).
Alternativa C:
a função de onda 𝜓(𝑥) deve ser contínua e ter derivada primeira contínua em todo o espaço, exceto em potenciais com singularidades infinitas, como um poço quadrado infinito.
Alternativa D:
em regiões onde 𝑉(𝑥) > 𝐸, função de onda 𝜓(𝑥) decai exponencialmente, caracterizando o efeito tunelamento.
Alternativa E:
a densidade de probabilidade |𝜓(𝑥)|² é sempre nula em pontos onde 𝑉(𝑥) = ∞, refletindo a impossibilidade de encontrar a partícula nessas posições.