Questão 920930

O professor de matemática determinou a seus alunos:
1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);


2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);


3) repitam o processo várias vezes.

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subsequentes.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a $$\frac{1}{2^{40}}$$ cm.