Questão 897510

Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:

\(p_1\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{3}-3\) , \(p_2\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{9}-9\) , \(p_3\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{27}-27\) , ... , \(p_n\left(x\right)=2x^2+\frac{x}{3^n}-3^n\) , ...

Denotando por 𝑺_𝟏 a soma das raízes de 𝒑_𝟏(𝒙), 𝑺_𝟐 a soma das raízes de 𝒑_𝟐(𝒙) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita

𝑺 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐 + 𝑺𝟑 + 𝑺𝟒 + ⋯

é igual a: