Questão 892258

O estudo das matrizes tem muitas explicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação gráfica, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de θ graus de um ponto P = (x, y), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação R = \(\begin{bmatrix} cos(θ) & -sen(θ) \\ sen(θ) & cos(θ) \\ \end{bmatrix}\) com a matriz P = \(\begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}\) , que resulta em uma matriz P' = \(\begin{bmatrix} x' \\ y' \\ \end{bmatrix}\) , a qual indica a nova posição do ponto após a rotação P' = R ⋅ P.

A nova posição do ponto P = (1,2) após uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, em torno da origem, é: