Questão 870302

O modelo em função de transferência de um sistema linear contínuo é dado por

\(G\left(s\right)=\frac{100}{s^2\ +\ 10s\ +\ 100}\)

Para esse sistema, foi obtido um modelo equivalente discreto, com zero order hold, usando um período de amostragem de 10 ms. Considere que, para uma entrada degrau unitário, o tempo de acomodação (settling time) da resposta é calculado por \(T_s=\) \(\frac{5}{ς\omega_n}\) , onde ς é a razão de amortecimento, e ω_n é a frequência natural não amortecida do sistema contínuo.

Supondo que o sistema discretizado tenha o mesmo desempenho que o sistema contínuo, aproximadamente, quantas amostras levará o sistema discreto para atingir o estado estacionário, partindo do instante inicial?