Questão 870292

A famosa sequência de Fibonacci pode ser definida como o sinal x(n), discreto, causal e infinito, cujas primeiras amostras são

\(\left\{\begin{matrix} x(0)=1\,,\,x(1)=1\,,\,x(2)=2\,,x(3)=3\,,\,x(4)=5\,,\,x(5)=8\,,\,x(6)=13\,,... \\ x(n)=0 \quad para \quad todo \quad n<0 \end{matrix}\right.\)

A sua lei de formação para \(n\geq 0\) pode ser expressa como x(n + 2) = x(n + 1) + x(n).

Aplicando a Transformada Z no sinal x(n), resulta a expressão