Questão
ID 869659Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica
Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado
Ano: 2015 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Distribuidora
Considere o Sistema de Controle Discreto cuja dinâmica é representada, em espaço de estado, pela seguinte equação matricial:
X(k +1) = ΦX(k) + Γu(k) e y(k) = CX(k)
onde
Φ = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}\) , Γ = \(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}\) e C = [1 0]
A expressão da Função de Transferência \(\frac{Y\left(z\right)}{U\left(z\right)}\) que relaciona a saída e a entrada deste sistema é