Questão 863041

Matemática · 2008

Questão

ID 863041

Disciplina: Matemática

Assunto: Matrizes de Um Sistema Linear

Ano: 2008 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

A matriz X = \(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) , solução do sistema de equações lineares

\(\left \{ \begin{matrix} 2x+3y=185 \\ 3x+2y=190, \end{matrix} \right.\)

pode ser expressa na forma X = PB, em que B = \(\begin{bmatrix} 185\\190 \end{bmatrix}\) é a matriz dos termos constantes do sistema, e P é uma matriz constante, quadrada, de dimensão 2 × 2. Nesse caso, assinale a opção correspondente à matriz P.

Alternativa A:
\(\begin{bmatrix} \frac{3}{5} & -\frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{3}{5}\end{bmatrix}\)
Alternativa B:
\(\begin{bmatrix} \frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{3}{5}\end{bmatrix}\)
Alternativa C:
\(\begin{bmatrix} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{3}{5}\end{bmatrix}\)
Alternativa D:
\(\begin{bmatrix} -\frac{2}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{3}{5} & -\frac{2}{5}\end{bmatrix}\)
Alternativa E:
\(\begin{bmatrix} \frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & -\frac{1}{5}\end{bmatrix}\)

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