Questão 855389

Uma empresa de gás natural verificou que, em determinados momentos, sua oferta de gás ao público era superior à demanda, e, em outros momentos, a demanda era superior à oferta. Um estudo foi feito por um período de 10 dias e os resultados foram modelados pela função G(t) a seguir

G(t) = t³ - \(\frac{23}{2}\) t² + \(\frac{55}{4}\) t + \(\frac{399}{8}\)

com t ∈ [0,10], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t = 1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. A relação entre oferta e demanda é descrita por essa função da seguinte maneira: se G(t₀) > 0 significa que, no momento t₀, a oferta é superior à demanda em G(t₀) Mm³, e se G(t₀) < 0 significa que, no momento t₀, a demanda é superior à oferta em |G(t₀)| Mm³.

Com base nessas informações e assumindo que G(-1,5) = G(3,5) = G(9,5)= 0, julgue os itens seguintes.

Considere △(G) o valor da integral de G(t) em todo o intervalo [0,10] e que o sinal de △(G) dá uma medida sobre as diferenças globais entre oferta e demanda. Nesse caso, obtém-se △(G) > 0.