Questão 855381

Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos com um resistor, indutor e capacitor proporcionam, conforme a lei de Kirchhoff, equações diferenciais de primeira e de segunda ordem, respectivamente. A respeito das equações diferenciais ordinárias, julgue os itens a seguir.

Suponha que \(q\left(t\right)\) seja a carga elétrica num circuito dado pela equação diferencial ordinária \(L\frac{d^2q}{dt^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac{q}{C}=0\) , sendo L, R e C constantes positivas representando, respectivamente, indutância, resistência e capacitância. Nesse caso, se a resistência R satisfaz a desigualdade \(R>\sqrt{4L/C}\) , então as soluções linearmente independentes da equação diferencial são ambas decrescentes.