Questão 855220

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação

\(9X-5Y+Z=0.\)

Sabendo que o conjunto 𝒮 de todas as soluções ( X,Y,Z ) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ³, e considerando o produto escalar usual de ℝ³ (isto é, \(<(a,b,c), (d,e,f) > = ad +be + cf\) ), julgue os itens que se seguem.

O produto escalar usual de ℝ³ define o ângulo entre dois vetores, com isso, obtém-se que o ângulo θ entre os vetores (0,1,5) e (26, 45, -9) de 𝒮 satisfaz 30º < satisfaz 30º < θ > 70º.