Questão 855054

___Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear ,

\((I-C)x=d_e\) ,

em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz de consumo, \(d_e\) é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.

Considerando uma matriz de consumo

\(C=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\)

e um vetor de demanda externa \(d_{e}=[e\ f]^{T}\) , ambos com entradas positivas, julgue os itens a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief.

A quantidade x a ser produzida para atender a demanda externa d_e é dada por

\(x=\frac{1}{(1-a)(1-d)-bc}\begin{bmatrix} (1-d)e+bf \\ ce+(1-a)f \end{bmatrix}\)

contanto que \((1-a)(1-d)-bc\neq 0.\)