Questão 797165

Matemática · 2008

Questão

ID 797165

Disciplina: Matemática

Assunto: Inscrição e Circunscrição de Sólidos

Ano: 2008 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Rodoviária Federal

Considere que um cilindro circular reto seja inscrito em um cone circular reto de raio da base igual a 10 cm e altura igual a 25 cm, de forma que a base do cilindro esteja no mesmo plano da base do cone. Em face dessas informações e, considerando, ainda, que h e r correspondam à altura e ao raio da base do cilindro, respectivamente, assinale a opção correta.

Alternativa A:
A função afim que descreve h como função de r é crescente.
Alternativa B:
O volume do cilindro como uma função de r é uma função quadrática.
Alternativa C:
Se A(r) é a área lateral do cilindro em função de r, então A(r) = 50 r \(\left(1-\frac{r}{10}\right)\)
Alternativa D:
É possível encontrar um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 19 cm que esteja inscrito no referido cone.
Alternativa E:
O cilindro de maior área lateral que pode ser inscrito no referido cone tem raio da base superior a 6 cm.

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