Questão 780346

Matemática · 2015

Questão

ID 780346

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2015 Banca: DIRENS MARINHA - Diretoria de Ensino da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Analise a equação a seguir.

\(2\frac{d^2y}{dz^2}+3\frac{dy}{dz}+5y=0\)

Qual é a solução da equação diferencial acima?

Alternativa A:
\(y=e^{\left(-\frac{3}{4}\right)x}\left(c_1\cos\frac{\sqrt{31}}{4}x+c_2sen\frac{\sqrt{31}}{4}x\right)\)
Alternativa B:
\(y=e^{\left(\frac{3}{4}\right)x}\left(c_1\cos\frac{\sqrt{31}}{4}x+c_2sen\frac{\sqrt{31}}{4}x\right)\)
Alternativa C:
\(y=c_1e^{-\frac{5}{2}z}+c_2e^z\)
Alternativa D:
\(y=e^{\left(\frac{3}{4}\right)z}\left(c_1\cos\frac{\sqrt{31}}{4}z+c_2sen\frac{\sqrt{31}}{4}z\right)\)
Alternativa E:
\(y=e^{\left(-\frac{3}{4}\right)z}\left(c_1\cos\frac{\sqrt{31}}{4}z+c_2sen\frac{\sqrt{31}}{4}z\right)\)