Questão 776312

Seja \(C=\left\{a_1,a_2,a_3,...,a_n\right\}\) com \(a_1\ge a_2\ge a_3\ge...\ge a_n\) , o conjunto das n raízes da equação:

\(\frac{1}{3}.\frac{d}{dx}\left(x^3-4\right)+\frac{5}{\left(x-2\right)^{-1}}=-4\left(x+1\right)+4x.\)

Determine o valor de \(a_1^{\ n}+a_2^{\ n}+a_3^{\ n}+...+a_n^{\ n}\) .