Questão 769837

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2021

Questão

ID 769837

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado

Ano: 2021 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considere o sistema de controle em espaço de estados abaixo, no qual x₁ (t) e x₂ (t) são os estados do sistema:

\(\begin{bmatrix} \dot{x}_1(t)\\ \dot{x}_2(t) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0 &1 \\ -4& -5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1(t)\\ x_2(t) \end{bmatrix}\)

Determine a matriz de transição de estado e assinale a opção correta.

Alternativa A:
\(\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 4e^{-t} - e^{-4t} & e^{-t}-e^{-4t}\\ 4e{-t} - 4e^{-4t} & -e^{-t}+4e^{-4t} \end{bmatrix}\)
Alternativa B:
\(\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 4e^{-t} + e^{-4t} & e^{-t}+e^{-4t}\\ -4e^{-t} + 4e^{-4t} & -e^{-t}+4e^{-4t} \end{bmatrix}\)
Alternativa C:
\(\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 4e^{-t} - e^{-4t} & e^{-t}-e^{-4t}\\ 4e^{-t} + 4e^{-4t} & e^{-t}+4e^{-4t} \end{bmatrix}\)
Alternativa D:
\(\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 4e^{-t} - e^{-4t} & e^{-t}-e^{-4t}\\ -4e^{-t} + 4e^{-4t} & -e^{-t}+4e^{-4t} \end{bmatrix}\)
Alternativa E:
\(\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 4e^{-t} + e^{-4t} & e^{-t}-e^{-4t}\\ -4e^{-t} + 4e^{-4t} & e^{-t}+4e^{-4t} \end{bmatrix}\)

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