Questão 769780

Matemática · 2021

Questão

ID 769780

Disciplina: Matemática

Assunto: Transformadas e Séries de Fourier/Laplace

Ano: 2021 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Seja o sinal x(t) de tempo contínuo cuja Transformada de Laplace é dada por \(X\left(s\right)=\frac{s^2+s+2}{s^3+5s^2+10s+6}\) .Considerando u(t) a função degrau unitário, determine x(t) e assinale a opção correta.

Alternativa A:
\(x\left(t\right)=\left[\frac{1}{3}\ e^{-t}+\frac{2}{3}e^{-2t}\cos\left(\sqrt{2t}\right)-^{-2}\frac{\sqrt{2}}{3}e^{-2t}\sin\left(\sqrt{2t}\right)\right]u\left(t\right)\)
Alternativa B:
\(x\left(t\right)=\left[\frac{1}{3}\ e^{-t}+\frac{2}{3}e^{-2t}\cos\left(\sqrt{2t}\right)+\frac{2}{3}e^{-2t}\sin\left(\sqrt{2t}\right)\right]\ u\left(t\right)\)
Alternativa C:
\(x\left(t\right)=\left[\frac{2}{3}\ e^{-t}+\frac{1}{3}e^{-2t}\cos\left(\sqrt{2t}\right)-^{-4}\frac{\sqrt{2}}{3}e^{-2t}\sin\left(\sqrt{2t}\right)\right]u\left(t\right)\)
Alternativa D:
\(x\left(t\right)=\left[\frac{2}{3}\ e^{-t}+\frac{1}{3}e^{-2t}\cos\left(\sqrt{2t}\right)-^{-2}\frac{\sqrt{2}}{3}e^{-2t}\sin\left(\sqrt{2t}\right)\right]\ u\left(t\right)\)
Alternativa E:
\(x\left(t\right)=\left[\frac{1}{3}\ e^{-t}+\frac{2}{3}e^{-2t}\cos\left(\sqrt{2t}\right)+\frac{4}{3}e^{-2t}\sin\left(\sqrt{2t}\right)\right]u\left(t\right)\)

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