Questão 766790

Considere os sinais \(f\left(t\right),\ f_1\left(t\right),\ f_2\left(t\right),\) suas respectivas Transformadas de Laplace \(F\left(s\right),\ F_1\left(s\right)\) e \(F_2\left(s\right),\) os escalares \(a,\ a_1,\ a_2\) e \(u\left(t\right)\) sendo a função degrau unitário. Analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I- \(𝔏\left[a_1\ .\ f_1\left(t\right)+a_2\ .\ f_2\left(t\right)\right]=a_1\ .\ F_1\left(s\right)+a_2\ .\ F_2\left(s\right).\)

II- \(𝔏\left[\ f\left(t-a\right)\ .\ u\left(t-a\right)\right]=e^{a.t}.\ F\left(s\right).\ a\ \ge0.\)

III- \(𝔏\ \left[f\left(^{^t⁄}a\right)\right]\ .\ u\left(^{^1⁄}a\right)=.\ F\left(a\ .\ s\right),\ a\ \ne0.\)

IV- \(𝔏\ \left[e^{a.t}.\ f\left(t\right)\right].\ F\left(s+a\right)\) .

V- \(𝔏\ \left[\frac{d}{dt}f\left(t\right)\right].\ s\ .\ F\left(s\right)-f\left(o_-\right)\) .