Questão 765628

Dados dois vetores \(\overrightarrow u\) = a \(\overrightarrow i\) + \(b \overrightarrow j +c \overrightarrow k e \overrightarrow v =d \overrightarrow i +e \overrightarrow j+f \overrightarrow k\) chamamos de produto vetorial e o simbolizamos por \(\overrightarrow u\) ∧ \(\overrightarrow v\) . Realizando a operação, teremos

\(\overrightarrow u\) ∧ \(\overrightarrow v\) \(= \begin{vmatrix} \overrightarrow i&\overrightarrow j&\overrightarrow k \\ a&b&c \\ d&e&f \end{vmatrix}\)

Considerando o cenário acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. Assim sejam 𝐴, 𝐵, 𝐶 ∈ ℝ³ três pontos, a área do paralelogramo formado pelos vetores \(\overrightarrow {AB}\) e \(\overrightarrow {AC}\) é dada por \(|| \overrightarrow {AB} ||\) \(|| \overrightarrow {AB} ∧ \overrightarrow {AC} ||\)

PORQUE

II. A altura do ∆𝐴𝐵𝐶 relativa ao lado 𝐴𝐵 mede \(h=||\overrightarrow{AB} || || \overrightarrow{AB} ∧\overrightarrow{AC} ||\) .

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.