Questão 65420

Assumir que $\sqrt{2}$ é racional, ou seja, $\sqrt{2} = p/q$ com p e q inteiros primos entre si. Elevar ao quadrado leva a $2q^2 = p^2$, o que implica que p é par. Substituindo p=2k, chega-se a $q^2 = 2k^2$, o que implica que q também é par. Isso contradiz a suposição de que p e q eram primos entre si.

Calcular o valor de $\sqrt{2}$ com muitas casas decimais e mostrar que não há um padrão de repetição.

Construir geometricamente a diagonal de um quadrado de lado 1 e medi-la com uma régua.

Usar o Teorema do Limite Central.

Mostrar que a equação $x^2 - 2 = 0$ não tem solução real.