Questão 65299

A congruência módulo n é uma relação de equivalência no conjunto dos inteiros. Dois inteiros $a$ e $b$ são congruentes módulo $n$ se sua diferença $a-b$ é um múltiplo de $n$. O algoritmo de Euclides é um método eficiente para encontrar o máximo divisor comum (MDC) de dois inteiros. Uma de suas consequências é a Identidade de Bézout, que afirma que o MDC(a, b) pode ser escrito como uma combinação linear de $a$ e $b$, ou seja, $ax + by = \text{MDC}(a, b)$. Essa identidade é a base para encontrar o inverso multiplicativo em aritmética modular. Dado o anel $\mathbb{Z}_{11}$, qual é o inverso multiplicativo de 3?