Questão 559805

O método da bisseção é um algoritmo usado para encontrar aproximações das raízes de uma equação. Começa-se com um intervalo [a,b], que contém uma raiz, e, em cada passo do algoritmo, reduz-se o intervalo pela metade, usando-se um teorema para determinar se a raiz está à esquerda ou à direita do ponto médio do intervalo anterior. Ou seja, após o passo 1, obtém-se um intervalo de comprimento \(\frac{b-a}{2}\) ; após o passo 2, obtém-se um intervalo de comprimento \(\frac{b-a}{4}\) ; e após o passo n, obtém-se um intervalo de comprimento \(\frac{b-a}{2^n}\) . Esse processo continua até que o intervalo obtido tenha comprimento menor que o erro máximo desejado para a aproximação. Para aplicar esse método no intervalo [1,5], quantos passos serão necessários para obter-se um intervalo de comprimento menor que 10⁻³?