Questão 551563

O proprietário de uma academia observou que, fixando o valor do pacote mensal em R\$ 100,00, frequentava sua academia 1 000 pessoas por mês, obtendo com esta modalidade um faturamento por mês de R\$ 100 000,00. Por outro lado, percebeu que, a cada R\$ 20,00 que ele aumentava no pacote mensal, recebia por mês 40 pessoas a menos. Por exemplo: no mês em que ele cobrou pelo pacote R\$ 120,00, a quantidade de pessoas que pagou pelo pacote e frequentou a academia foi 960, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas que frequentarão a academia, em um determinado mês, e F o faturamento nesse mês com a venda dos pacotes, com um valor V de cada pacote. O número de pessoas que devem frequentar a academia no mês para que F, com a venda dos pacotes, seja o maior valor possível é igual a