Questão
ID 503511Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica
Assunto: Sistemas de Controle Discretos e Transformada Z
Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A
Uma sequência discreta e causal tem sua lei de formação dada por:
\(\quad\)
\(x(n)=ax(n-1)+\beta x(n-2)+\delta(n)\) para \(n ≥ 0, \) sendo que x(n) = 0 para n < 0
\(\quad\)
\(\delta\)(n) é definido como Impulso Unitário discreto, ou seja:
\(\quad\)
\( \left\{\begin{matrix} \delta(n)=1 &\quad para & n=0 \ \delta(n)=0 & \quad para & neq 0 \ \end{matrix}\right.\)
\(\quad\)
As primeiras cinco amostras dessa sequência são:
\(\quad\)
x(0) = 1 ; x(1) = 2 ; x(2) = 7 ; x(3) = 20 ; x(4) = 61 ;
\(\quad\)
A expressão de X(z), que é a Transformada Z dessa sequência, é dada por