Sabe-se que uma determinada transformação linear T: \(\mathbb{R}^3\) → \(\mathbb{R}^3\) transforma o vetor v 1 = \( \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}\) no vetor u 1 \( \begin{bmatrix} 1 \ 4 \ 3 \end{bmatrix}\) e também transforma o vetor v 2 = \( \begin{bmatrix} 3 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}\) no vetor u 2 = \( \begin{bmatrix}2 \ 6 \ 1 \end{bmatrix}\). Dessa forma, conclui-se que essa mesma transformação linear irá transformar o vetor v 3 = \(\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \) no vetor:

\(\begin{bmatrix} 3\2\-2 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} -1\-2\2 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 0\-1\3 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 2\-2\1 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 1\2\-2 \end{bmatrix}\)

Questão 502797

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2018

Questão

ID 502797

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Sistemas de Controle Discretos e Transformada Z, Transformações Lineares

Ano: 2018 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

Sabe-se que uma determinada transformação linear T: \(\mathbb{R}^3\) → \(\mathbb{R}^3\) transforma o vetor v₁ = \( \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}\) no vetor u₁ \( \begin{bmatrix} 1 \ 4 \ 3 \end{bmatrix}\) e também transforma o vetor v₂ = \( \begin{bmatrix} 3 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}\) no vetor u₂ = \( \begin{bmatrix}2 \ 6 \ 1 \end{bmatrix}\).

Dessa forma, conclui-se que essa mesma transformação linear irá transformar o vetor v₃ = \(\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \) no vetor:

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