Questão
ID 502541Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica
Assuntos: Análise de Sistemas de Controle: Realimentação, Servossistemas, Estabilidade e Compensação, Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado
Ano: 2018 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.
O modelo de um sistema linear está representado a seguir pelas suas equações de estado:
\(\dot X(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ -15 & -8 \ \end{bmatrix}\) \(X(t)+\) \(\begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix}\) u(t) e saída y(t)=[1 2]X(t)
Sobre esse sistema é aplicado um controle com realimentação de estados, cuja lei de controle é dada por u(t) = -K X(t) + r(t), onde são definidos o vetor de ganhos K = [k1 k2] e r(t), o sinal de entrada de referência.
Para que em malha fechada os polos desse sistema sejam complexos conjugados e alocados em s = -5 \(\pm\) j10, qual será o valor do vetor de ganhos K?