Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material ( x 1 ), de mão de obra ( x 2 ), de transporte ( x 3 ), de infraestrutura ( x 4 ) e de importação de componentes ( x 5 ), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 e x 5 ) desse sistema é denotado por S ,e S 0 \(\subseteq\)\(⊂\) S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x 1 , x 2 , x 3 , x 4 e x 5 , assumindo valores positivos. \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + 2x_{2} - x_{3} - x_{4} + x_{5}=0 \ x_{1} + 3x_{2}-x_{3}- 2x_{4} + 2x_{5} =0\ 2x_{1}+3x_{2}-x_{3}- 2x_{4} + x_{5} = 0 \ \end{matrix}\right.\) Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes. O conjunto S é um espaço vetorial de dimensão 4, pelo menos.

Questão 497275

Matemática · 2024

Questão

ID 497275

Disciplina: Matemática

Assuntos: Classificação dos Sistemas Lineares, Matrizes de Um Sistema Linear, Sistema Linear Homogêneo, Solução de Um Sistema Linear

Ano: 2024 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Agência Nacional de Telecomunicações

Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material (x₁), de mão de obra (x₂), de transporte (x₃), de infraestrutura (x₄) e de importação de componentes (x₅), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções (x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅) desse sistema é denotado por S,e S₀\(\subseteq\)\(⊂\) S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, assumindo valores positivos.

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + 2x_{2} - x_{3} - x_{4} + x_{5}=0 \ x_{1} + 3x_{2}-x_{3}- 2x_{4} + 2x_{5} =0\ 2x_{1}+3x_{2}-x_{3}- 2x_{4} + x_{5} = 0 \ \end{matrix}\right.\)

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes.

O conjunto S é um espaço vetorial de dimensão 4, pelo menos.

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Questão 497275

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