Questão 46412

A figura indica quadrados de lado 3 u.c., 4 u.c. e 5 u.c., com vértices nas linhas de intersecção da malha quadriculada. Inscritos a esses quadrados estão desenhados todos os possíveis quadrados, de vértices nas linhas de intersecção da malha quadriculada, todos menores do que o quadrado original.

A tabela a seguir resume algumas informações a respeito dessa sequência de figuras.

_{(Ponte, J. P. et al. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. BH: Autêntica, 2003)}

Generalizando o padrão descrito para um quadrado de lado n, o quadrado de maior área a ele inscrito terá área, em unidades de área, igual a