Questão 3570231

A transformada de Laplace é extensamente utilizada em sistemas de controle, uma vez que os principais métodos clássicos de análise e síntese são realizados no domínio da frequência. Corroborando com essa prática, verifica-se que muitas características da resposta temporal podem ser inferidas diretamente e até mais facilmente no domínio da frequência, sem a necessidade de se computar a transformada inversa de Laplace.

Considere um sistema de controle que, após ser excitado por um sinal de banda estreita, produz um sinal de saída 𝑦(𝑡) com a seguinte representação no domínio da frequência:

Os valores de 𝑦(𝑡) para 𝑡 = 0 e 𝑡 → ∞ são, respectivamente,