Questão 3569320

Engenharia Mecatrônica · 2023

Questão

ID 3569320

Disciplina: Engenharia Mecatrônica

Assuntos: Projeto de Compensadores Digitais: Aproximação Z/S, PID Digital e Modelos de Resposta em Frequência

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Considere a FT de um controlador PID contínuo

\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{1}{T_{I}s} + T_{D}s \end{pmatrix}\)

e T o período de amostragem empregado no ZOH/SOZ do conversor A/D conectado ao controlador.

Nesse contexto, a FT do PID discreto equivalente ao contínuo é:

Alternativa A:
\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{T}{T_{I}}\frac{z}{z-1} + \frac{T_{D}}{T}\frac{z-1}{z} \end{pmatrix}\)
Alternativa B:
\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{T}{T_{I}}\frac{z-1}{z} + \frac{T_{D}}{T}\frac{z}{z-1} \end{pmatrix}\)
Alternativa C:
\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{T_{I}}{T}\frac{z-1}{z} + \frac{T}{T_{D}}\frac{z}{z-1} \end{pmatrix}\)
Alternativa D:
\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{T_{I}}{T}\frac{z}{z-1} + \frac{T}{T_{D}}\frac{z-1}{z} \end{pmatrix}\)
Alternativa E:
\(K\begin{pmatrix} 1+\frac{T}{T_{I}}\frac{z-1}{z+1} + \frac{T_{D}}{T}\frac{z+1}{z-1} \end{pmatrix}\)