Questão 3569240

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2018

Questão

ID 3569240

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado

Ano: 2018 Banca: IFMT - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso Órgão: Instituto Federal de Mato Grosso

Considere a função de transferência, \(\frac{Y\left(s\right)}{U\left(s\right)}=\frac{s^2+2s+3}{s^3+4s^2+5s+6}\) , onde U(s) e Y(s) é a entrada e a saída do sistema de controle, respectivamente. A representação matricial da equação diferencial de estado e da equação de saída do sistema são respectivamente:

Alternativa A:
x' = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & \\ 6 & 5 & 4 \\ \end{bmatrix}\) x + \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}\) u, y= [1 2 3] x
Alternativa B:
x' = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -6 & -5 & -4 \\ \end{bmatrix}\) x + \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) u, y= [3 2 1] x
Alternativa C:
x' = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -6 & -5 & -4\\ \end{bmatrix}\) x + \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) u, y= [-3 -2 -1] x
Alternativa D:
x' = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\\ -6 & -5 & -4 \\ \end{bmatrix}\) x + \(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) u, y= [1 2 1] x
Alternativa E:
x' = \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\\ 6 & 5 & 4 \\ \end{bmatrix}\) x + \(\begin{bmatrix} 1\\0\\0 \end{bmatrix}\) u, y= [1 2 1] x

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