Questão 3566306

A teoria do compressive sensing permite a aquisição e a reconstrução eficiente de sinais amostrados com frequência de amostragem inferior àquelas prevista pelo teorema de Nyquist-Shannon. Essa técnica tem sido utilizada para diversos tipos de sinais biomédicos, como, por exemplo, sinais de eletrocardiograma e de eletromiografia. Nesse contexto, considere o sistema linear Φx = b, em que x ∈ \(\mathbb{R}\) ⁴, b ∈ \(\mathbb{R}\) ² é um vetor qualquer fixado e a matriz Φ é dada por

Φ = \(\begin{bmatrix} 1& 1 & 1 & 0 \\ 0& 1 & 1 & 1 \\ \end{bmatrix}\) .

Para um vetor b = [b₁ b₂]^t fixo, com b₁ ≠ b₂ e b₁, b₂ ≠ 0 qual a quantidade de vetores 2-esparsos que podem ser solução do sistema?