Questão 3551737

Matemática · 2019

Questão

ID 3551737

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2019 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considere o problema de valor inicial y"+4y= \(\left\{\begin{matrix} 1,0\leq t<\pi \\ 0,t\geq \pi \end{matrix}\right.\) , \(y\left(0\right)=1\) e \(y'\left(0\right)=0\) . Determine a Transformada de Laplace \(Y\left(s\right)=L\left\{y\left(t\right)\right\}\) e assinale a opção correta.

Alternativa A:
\(Y\left(s\right)=-\ \frac{e^{\pi s}}{s\left(s^2+4\right)}+\frac{1}{\left(s^2+4\right)}\)
Alternativa B:
\(Y\left(s\right)=\ \frac{e^{-\pi s}}{\left(s^2-4\right)}-\frac{1}{s\left(s^2-4\right)}\)
Alternativa C:
\(Y\left(s\right)=\ \frac{e^{-\pi s}}{s\left(s^2+4\right)}-\frac{s^2}{\left(s^2+4\right)}+\frac{1}{\left(s^2+4\right)}\)
Alternativa D:
\(Y\left(s\right)=\ -\frac{e^{-\pi s}}{s\left(s^2+4\right)}+\frac{s}{\left(s^2+4\right)}+\frac{1}{s\left(s^2+4\right)}\)
Alternativa E:
\(Y\left(s\right)=\ \frac{-e^{\pi s}+s+1}{s\left(s^2+4\right)}\)

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