Considere um sinal periódico, com período T, representado por uma série de Fourier, isto é: \(f\left(t\right)=\frac{1}{2}a_0+\) \(\sum_{n-1}^{ꝏ}\) [a n cos(n \(\omega\) 0 t) + b n sen(n \(\omega\) 0 t)] com \(\omega\) 0 =2 /T. Se f(t) corresponde ao sinal periódico da forma f(t) = \(\left\{\begin{matrix} 2-4\frac{t}{T}, para\ 0 \leq t\leq T/2 \\ 4\frac{t}{T}+2, para\ -T/2\leq t\leq 0 \end{matrix}\right.\) com f(t) = f(t+T), então, com relação à sua série de Fourier, verifica-se que

b n \(\neq\) 0, n ∈ {1,3,5,…}

Questão 3476631

Matemática · 2023

ID 3476631

Disciplina: Matemática

Assunto: Transformadas e Séries de Fourier/Laplace

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

Considere um sinal periódico, com período T, representado por uma série de Fourier, isto é:

\(f\left(t\right)=\frac{1}{2}a_0+\) \(\sum_{n-1}^{ꝏ}\) [a_ncos(n \(\omega\) ₀t) + b_nsen(n \(\omega\) ₀t)]

com \(\omega\) ₀=2 /T. Se f(t) corresponde ao sinal periódico da forma

f(t) = \(\left\{\begin{matrix} 2-4\frac{t}{T}, para\ 0 \leq t\leq T/2 \\ 4\frac{t}{T}+2, para\ -T/2\leq t\leq 0 \end{matrix}\right.\)

com f(t) = f(t+T), então, com relação à sua série de Fourier, verifica-se que