O sinal x 1 (t) = cos(2 f 0 t) é multiplicado pelo sinal x 2 (t) cuja transformada de Fourier é X 2 (f) = (1+j2 f) -1 , onde j = \(\sqrt{-1}\) . O sinal resultante dessa multiplicação, expresso no domínio da frequência, é

\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(\cos\left(2\pi\left(f-f_0\right)\right)\right)^{-1}\)

\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(f+\cos\left(2\pi\left(f-f_0\right)\right)+\cos\left(2\pi\left(f+f_0\right)\right)\right)^{-1}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)\) \(\left(1+j2\pi\left(f-f_0\right)^{-1}+j2\pi\left(f+f_0\right)^{-1}\right)\)

\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(\left(j+\left(f-f_0\right)\right)^{-1}+\left(j+\left(f+f_0\right)\right)^{-1}\right)\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)\) \(\left(\left(1+j2\pi\left(f-f_0\right)\right)^{-1}+\left(1+j2\pi\left(f+f_0\right)\right)^{-1}\right)\)

Questão 3476591

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2023

ID 3476591

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Análise de Sinais: Sinais Periódicos/Aperiódicos, Transmissão de Sinais e Sinais de Amostragem

Ano: 2023 Banca: Fundação CESGRANRIO Órgão: Petrobras Transporte S/A

O sinal x₁(t) = cos(2 f₀t) é multiplicado pelo sinal x₂(t) cuja transformada de Fourier é X₂(f) = (1+j2 f)^-1, onde j = \(\sqrt{-1}\) .

O sinal resultante dessa multiplicação, expresso no domínio da frequência, é

Alternativa A:
\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(\cos\left(2\pi\left(f-f_0\right)\right)\right)^{-1}\)
Alternativa B:
\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(f+\cos\left(2\pi\left(f-f_0\right)\right)+\cos\left(2\pi\left(f+f_0\right)\right)\right)^{-1}\)
Alternativa C:
\(\left(\frac{1}{2}\right)\) \(\left(1+j2\pi\left(f-f_0\right)^{-1}+j2\pi\left(f+f_0\right)^{-1}\right)\)
Alternativa D:
\(\left(\frac{j}{2}\right)\) \(\left(\left(j+\left(f-f_0\right)\right)^{-1}+\left(j+\left(f+f_0\right)\right)^{-1}\right)\)
Alternativa E:
\(\left(\frac{1}{2}\right)\) \(\left(\left(1+j2\pi\left(f-f_0\right)\right)^{-1}+\left(1+j2\pi\left(f+f_0\right)\right)^{-1}\right)\)